j'ai peur de dire des bétises...
mais déjà à la question précédente on avait démontré que:
si g est une fonction cntinue du segment [a,b] de R dans R et (Pn) une suite de polynome de R dans C convergeant uniformément vers g sur [a,b] alors la suite
converge vers
Donc comme vous l'avez dit par linéarié de l'intégrale, l'intégrale est nulle pour tout polynome.
Or d'après le théorème de Stone Weierstrass, il existe une suite (Pn) convergeant uniformément vers f sur [a,b]. Donc d'après la question précédente
d'ou f=0
?
je sais je m'obstine à utiliser le théorème de stone weierstrass mais c'était écrit dans l'énoncé et quand on la corriger le prof à juste dit "d'après stone weierstrass" et est passé à la question suivante...