Déterminer 3 réels tel que la courbe passe...

[Nab06]

Salut, j'ai un exercice a rendre d'ici quelques jours et j'aurais bien besoin de vos conseils bien avisés.

Voici l'énoncé: Soit F la fonction définie sur R-{2} par F(x)=ax+b+c/x+2
Déterminer les réels a,b et c tels que (Cf) passe par le point A(-3,-1) et par le point B(-1,7) et qu'elle admette au point B une tangente parallèle a l'axe des abscisses.

Donc j'ai essayé de différentes manières.
D'abord j'ai directement essayé de trouver a,b,c et sa donne:
a=1, b=-1 et c=3. Mais après je sais pas quoi faire.

Puis j'ai essayé autrement:
J'ai calculé la derivé de la fonction qui donne a-c/(x+2)²
La tangente étant horizontale on a f(-1)=0
Donc on a-c/9=0.
Et la je suis bloqué, j'ai cherché d'autres équations, j'ai trouvé
-1=a-c/81 et -1=-3a+b+c/-1
J'ai cherché les rééls et j'ai trouvé a=1, b=11 et c=9 mais sa colle pas.

Merci d'avance pour votre aide.

[Ericovitchi]

Pourquoi a-c/9 ?
La dérivée est bien a-c/(x+2)² et quand tu dis que la valeur de la dérivée au point B(-1,7) est horizontale tu remplaces x par -1 et tu dis que c'est égal à zéro donc a-c=0

Après F(x)=ax+b+c/x+2 passe par A(-3,-1)
-3a+b-c=-1

et F(x)=ax+b+c/x+2 passe par B(-1,7)
-a+b+c=7

d'où le système :
a=c
-3a+b-c=-1
-a+b+c=7
Donc moi je trouve plutôt a=2 ; b=7 ; c=2