Problème résolution d'exercices

[Pslug]

Bonjour,
Donc je suis en 2nde et j'ai un problème pour la résolution de ces exercices j'ai beau cherché je ne trouve pas

Exercice 1 :
Résoudre dans R les inéquations suivantes, on utilisera dans chaque cas un tableau de signes.
a) (2x-3)(4x+1) inférieur ou égal à 0
b) (x-3)/(2x+1) > 0
c) (2x-5)² < 9
d) (4x-3)(2x+1) inférieur ou égal à (4x-3)(5x+2)

Alors j'ai réussi à faire le a, le b, et le c mais je bloque au d.

Exercice 3 :
Soit f une fonction définie sur R par f(x)=ax²+bx+c, avec a,b et c trois réels que l'on va déterminer. On sait que f(0)=5, f(1)=4 et f(-3)=32.
1) A l'aide de la définition de f calculer f(0). En déduire la valeur de c.
2) Calculer f(1), en déduire une première relation entre a et b.
3) Calculer f(-3), en déduire une deuxième relation entre a et b.
4) Déduire des deux questions précédentes la valeur de a et b.

Là je bloque complètement.

J'espère que vous m'aiderez.
Merci d'avance

[Billball]

bah pour le d, tu passes tt a gauche, et ya un facteur commun

pour l'exo 2. remplace x par 0 dans f(x)

[Pslug]

C'est bon j'ai réussi le second exercice merci mais je bloque toujours au D

J'suis pas sur que ce soit ça mais j'ai fait :
(4x-3)(2x+1) inférieur ou égal à (4x-3)(5x+2)
2x +1 inférieur ou égal à 5x +2
1 - 2 inférieur ou égal à 5x -2x
-1 inférieur ou égal à 3x
-1/3 inférieur ou égal à x

Pour le tableau de signe j'ai fait avec ces 2 facteurs
x | -infini -2/5 -1/2 +infini
(2x +1)| - | - O +
(5x +2)| - O + | +
D(x) | + O - O +

Puis pour la solutions je ne sais pas quoi faire

[Sylviel]

Ton tableau de signe n'a pas de sens : tu calcule le signe de (2x+1)(5x+2), pourquoi faire ?

Pour le d comme dit plus haut tu passes tout d'un côté, puis tu factorises. et ensuite tu déduis le signe.

Là ce que tu as fait est faux car tu as simplifié par quelque chose qui peut-être nul ou négatif... Or simplifier (multiplicativement) c'est multiplier par l'inverse, et l'inverse d'un nombre négatif est négatif. Or multiplier par un nombre négatif change les inégalités ! Ex : 3<5 mais -2*3 > -2*5...