Transformée de fourier

[Als128]

Hello,

je cale sur un petit truc et un peu d'aide serait la bienvenue !

Le problème prend pour point de départ l'equation de la chaleur. C'est a dire pour on a

Sous les conditions limite suivante : u(x,t) est a décroissance rapide pour x et u est c infini sur RxR+

j'arrive pas a montrer que
est intégrable pour x sur R afin de prouver que la transformée de fourier existe.

Quelqu'un peut m'aider?

Merci!