(cos² x)(sin² x)

par **Xouuox** » 28 Mar 2006, 22:48

Bonjour,

Dans le chapitre complément de trigonometrie (à savoir cos(a+b) sin(2a) ect)
je dois montrer que (sin²x)(cos²x) = [1-cos(4x)]/8

mais alors là je vois pas du tout

j'ai commencé :

cos²x sin²x = cos²x(1-cos²x) = cos²x-(cosx)^4
= (cos x + cos²x)(cos x - cos²x)

mais là je dois m'avouer vaincu
un peu d'aide serait la bienvenue
Merci

par **montsegur** » 28 Mar 2006, 23:06

( sin²x ) ( cos²x ) = [ ( sin x ) ( cos x ) ]² = (1/4) [ 2 (sin x) (cos x) ]²

( sin²x ) ( cos²x ) = (1/4) [ sin 2x ]² = (1/4) [ (1/2) ( 1 - cos 4x ) ]

( sin²x ) ( cos²x ) = (1/8) ( 1 - cos 4x )

par **Xouuox** » 28 Mar 2006, 23:47

[ ( sin x ) ( cos x ) ]² = (1/4) [ 2 (sin x) (cos x) ]² ????? tu peux détailler la je suis pas

par **montsegur** » 28 Mar 2006, 23:54

[ ( sin x ) ( cos x ) ]² = (1/4) 4 ( sin²x ) ( cos²x )

[ ( sin x ) ( cos x ) ]² = (1/4) 4 ( sin x )² ( cos x )²

[ ( sin x ) ( cos x ) ]² = (1/4) [ 2 ( sin x ) ( cos x ) ]²

par **Xouuox** » 29 Mar 2006, 00:20

:we: merci :)

par **montsegur** » 29 Mar 2006, 00:29

ça y est, tu as tout compris ?

par **Xouuox** » 29 Mar 2006, 12:18

oui merci vivement

(cos² x)(sin² x)

(cos² x)(sin² x)

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