Distributivité ou identité remarquable?

[megane-0nly]

Bonjour;
Alors j'ai un exercice avec cette opération entre autre :
5( -3-1)²
Alors voici le problème :
Qand j'utilise ma calculatrice je trouve comme résultat 80.

Quand j'utilise l'identité remarquable (a - b)²
5* (-3-1)²
5* (-3² -2*-3*1 + 1²)
5* (-9- (-6) +1)
5* (-9 +6+1)
5* (-3 +1)
5* -2
Le résultat est donc -10.

Quand j'utilise la distributivité :
5* (-3-1)²
5* -3² - 5*1²
5* -9 - 5*1
-45 - 5
Le résultat est -50.
:mur:



Une idée :help: ?

[sylphide]

En additionnant -3 et -1, on trouve directement -4 dans la parenthèse, ramené au carré, on trouve 16. Multiplié par 5, on trouve exactement le résultat de la calculatrice. (= 80).

Je ne pense pas qu'il soit utile de te compliquer les choses en utilisant des identités remarquables ou la double distributivité puisque tu peux directement calculer la valeur de ta parenthèse ;)
Après, je te conseille d'attendre tout de même l'avis des autres membres !

[megane-0nly]

Ah, Oui je n'y avais pas penser :O
Merci. Je vais tout de même attendre comme tu me le conseille :D

[beagle]

bien sur que tu t'es compliquée la vie, et il vaut mieux faire -3-1=-4 pour passer au carré donc 16, et 5 fois 16 80 comme la calculatrice.

mais ceci n'a pas été inutile pour toi,
car le compliqué doit donner le mème résultat que le simple,
alors cela cloche où?

pour l'identité remarquable c'est ton moins le 3 au carré qui est faux,
il faut faire (-3) au carré, donc -3x-3 et tu auras bien ton +9
+9+6+1 qui font 16, c'est OK.

pour la distributivité, tu n'as pas le droit de faire ce que tu as fait,
le fois 5 ne peut pas rentrer dans le carré faire sa distributivité,
car tu oublies ainsi le 2x-3x-1, et tu fausses aussi le signe de -3, tu devrais avoir comme tout à l'heure du (-3) au carré.
tu peux te persuader que la distributivité telle que tu l'as faite ne marche pas avec les carrés.
Commence avec le normal 5(3+1)=5x3+5x1
Tu prends une corde, un bout de 3 mètres, un bout de 1 mètre,
si les deux bouts ne sont pas coupés, corde de 4 m.
et tu veux donner une corde de 4 mètres à 5 personnes.
Tu peux découper dans l'ordre que tu veux, et découper 5 morceaux de 1 mètres et 5 morceaux de 3 mètres, tu n'es mème pas obligée de respecter un ordre.
A la fin tu donnes à chacun, un bout de 3m et un bout de 1m,
(tu les laisses faire le noeud, c'est une autre question).

maintenant tu prends du tissus,
un carré de 3x3, tu veux l'agrandir pour un carré de (3+1) sur (3+1).
tu découpes un carré de 3x3, un carré de 1x1, mais il te manque encore les fameux rectangles de l'identité remarquable, le 2x3x1.avec cela tu as une nappe de 4x4.
Oui mais voilà, va y avoir du monde et cette nappe (3+1)x(3+1), tu vas en avoir besoin de 5, donc 5xle carré de (3+1),
si pour ce faire tu découpes 5 fois des carrés de 3 + 5 fois des carrés de 1,
tu n'auras pas assez de tissus,
il te manque les 5 fois les deux rectangles de 3x1
Bon amuse toi à dessiner ça, cela sera plus clair.

[beagle]

distributivité, le truc que tu avais le droit de faire
5x(-3-1)(-3-1)=
[(5x-3)-(5x1)]x(-3-1)=
...

[Sve@r]

5* (-3-1)²
5* ((-3)² -2*-3*1 + 1²)
5* (+9- (-6) +1)

Un tout petit oubli des parenthèses et patatrac...