DM sur les fonctions

[Elfition]

ABC est un triangle équilatéral de côté 12 cm et I est le milieu du segment AB .
M est un point variable du segment AI et N est le point du segment AB distinct de M tel que AM= NB.
Q est le point du segment BC et P est le point du segment AC tel que MNQP soit un rectangle .

On note f la fonction qui à x = AM (en cm) associe l'aire, en cm carré, du rectangle MNQP.

a) Quel est l'ensemble de définition de f ?
b) Exprimer MN, puis MP en foncton de x.
En déduire l'expression algébrique de f(x).
c) Calculer f(3), puis vérifier qu pour tout x de [0;6[ :
f(x)-f(3)= -2 racine carré de 3 (x-3) au carré
d) En déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[.
e) Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale ?

[Anonyme]

Ce serait bien sympa de dire bonjour, merci et de nous exposer tes pistes de réponses.

[delphine85]

Ce serait bien sympa de dire bonjour, merci et de nous exposer tes pistes de réponses.

C'est marrant, je viens de lui mettre la meme réflexion dans son autre post!