Arcsin(X) = pi/10

par **lalalala** » 12 Avr 2010, 15:56

voilà une énigme intéressante: trouve X tel que arcsin(X) = pi/10

la question est simple, mais la réponse demande d'avoir un bon niveau (minimum math sup)
je dirai la réponse ce soir si personne ne trouve
bonne chance...

par **Ben314** » 12 Avr 2010, 16:03

Salut,
Je sais faire... donc je passe la main.

par **lalalala** » 12 Avr 2010, 16:05

ah, sans la dévoiler peut tu me dire quelque chose sur ta réponse pour que puisse savoir si c'est la bonne?

par **Zweig** » 12 Avr 2010, 16:38

Salut,

Un peu de trigo nous donne que

est solution de l'équation

. A l'aide de la relation fondamentale de la trigo, on en tire

. Comme

, on en déduit la valeur de

via

... Par contre, je ne vois pas où on doit utiliser les outils de Sup ... J'ai dû rater quelque chose ...

par **lalalala** » 12 Avr 2010, 17:00

j'ai peu être pas étais très précis dans ma question, mais je vous donne la solution: pi/10= arcsin[ ((racine de 5)-1)/4)
mais pour le démontrer je n'ai pas fait de la même sorte que vous...

Arcsin(X) = pi/10

arcsin(X) = pi/10

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