Suites et probabilités, et fonctions

par **Nanooshka** » 05 Avr 2010, 11:20

Bonjour,
J'ai beaucoup de mal pour mon DM. J'aimerais que l'on m'aide, parce que je ne m'y retrouve plus.....

Voici mon DM :
http://img7.hostingpics.net/pics/370098CCF05042010_00000.jpg
(ne pas tenir compte du tableau de variation en rouge)

Voici mon 'ébauche de travail' :
I. Je trouve 5 x 10^9 < 3^n Est-ce correct ?
II. g'(x) = 3 (x² + 1) Je fais mon tableau de variation sur -infini ; + infini, je trouve g strictement croissante.

III. Pour les blancs : 4 chances sur 9 de la tirer, pour les noirs 3/9 et pour les rouge 2/9...

Après, je n'arrive pas à faire, je ne comprend pas comment je peux faire... Pourriez-vous me dire si mes résultats sont bons, et surtout comment avancer...

Merci de m'aider !

À bientôt,
Nanooshka

par **ned aero** » 05 Avr 2010, 12:04

Salut,

I- correct mais tu n'as pas résolu l'inéquation

3^n

5 x 10^9 ==> n

... (attention n

lN)

II- ok

III-

les valeurs pouvant être prises par X sont :{-3;-2;+5}, X représente le gain algébrique, si on perd c'est un gain négatif

tu fais un tableau pour la loi

Xi........ -3 ........ -2 .......... 5

p(Xi) ... 4/9 .......3/9 .........2/9

(vérification: somme des p(Xi)=1 sinon erreurs...)

espérance (en fait, c'est la moyenne si on joue un très très grand nombre de fois mais comme on n'y passe pas des journées ): somme des Xi*p(Xi)

il te suffit de remplacer le nombre de boules rouges par n et chercher combien il doit valoir pour que la moyenne >0 (gain positif)

par **Nanooshka** » 05 Avr 2010, 13:08

Donc,

I. Je sais bien, mais je trouve donc 20 < n < 21 ?
J'ai du mal à voir le rapport ensuite avec la question 3. Surtout que celle-ci me semble être une suite arithmético-géométrique. Donc pour faire la somme... Je vois pas trop'.. ?

II.
Ok. Pour la question suivante, la 2, par où dois-je commencer ?

III.
Alors si j'ai bien compris, quand je fais l'espérance je trouve 0. Donc il n'y a pas vraiment intérêt à jouer.
Et ensuite, pour la question 2, il faut que je remplace 9 par n, et que je calcule en faisant l'espérance ?

par **Teacher** » 05 Avr 2010, 13:13

Utilise la calculette pour la question II.2.

par **Nanooshka** » 05 Avr 2010, 13:27

Mais il demande de démontrer soigneusement.....

par **Teacher** » 05 Avr 2010, 13:35

Tu fais le tableau de variation et tu utilises le TVI.

par **Teacher** » 05 Avr 2010, 13:46

C'est quoi ce tableau que tu nous as fais :mur:

par **ned aero** » 05 Avr 2010, 13:57

n est le nombre de boules rouges et non le nombre total de boules

par **Nanooshka** » 05 Avr 2010, 17:05

Pour le :

I., je trouve donc 20 < n < 21.
Pour la somme je dois faire quoi ? :/

II. J'ai réussi la Partie A, et j'ai 0.59 < alpha < 0.60
Pour la partie B, j'ai vérifier ce qu'il fallait vérifié, et je vous demande par où je dois passer pour étudier les variations de f. Je ne dois pas faire Delta je suppose et m'aider de ce que j'ai vérifier. Mais comment faire ?

III. Donc pour la 1, je trouve que l'espérance mathématique de X est de 0.
En donnant 'n' le nombre de boules rouges, si je fais le calcule, j'obtiens 4 ?

par **ned aero** » 05 Avr 2010, 17:20

donc n;) 21

indication:

Sn = Uo + U1+ U2 +....+ Un= 1+ [3/2 - (1/2)*(1/3)] + [3/2 - (1/2)*(1/3)²] +

...+ [3/2 -(1/2)*(1/3)^n] = 1 + (..*3/2) - 1/2[.......]

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