Etudier une situation concrète

[mariedu75]

:help: Une entreprise fabrique un article haut de gamme, le coût de production mensuel (en euros) en fonction du nombre x d'article fabriqués est :
C(x)= x^3-300x^2+25000x.
L'entreprise peut fabriquer au maximum 300 articles par mois; on suppose qu'elle les vend tous.
1.Le coût mensuel de production d'un article lorsqu'on en produit x (non nul) est : Cm(x)=C(x)/x
a)Verifier que Cm(x)=(x-150)^2+2500
b)Demontrer que le minimum de la fonction Cm est 2500.
Pour quel production est-il atteint?
2.Chaque article est vendu 8 900€.
a)Exprimer le bénéfice mensuel b(x) en fonction du nombre x d'articles vendus et fabriqués.
b)Le bénefice mensuel moyen sur un article lorsqu'on en produit x (non nul) est Bm(x)=6400-(x-150)^2
en déduire les productions pour lesquelles Bm(x) supérieur ou égal à 0.



J'ai deja rusolut le 1)a. mais je bloque sur le 1)b
Merci de votre aide

[Ben314]

Salut,
Si A est un réel quelconque (ici, A=x-150), quelle est la valeur mini de A² ? quel(s) A donnent ce mini ?