Arithémtique

par **mploki** » 02 Avr 2010, 20:35

On doit déterminer les couples d'entiers naturels (a,b) tel
a soit inférieur ou égal à b
m+11d=203

Réponse: d/d, d/m donc d/m+11d => d/203

De plus d est inférieur à m soit d inférieur à 16

Ma question est : pourquoi dit on que d est inférieur à 16 ?

par **meriem12** » 02 Avr 2010, 20:50

a=a quoi et b=a quoi

par **mploki** » 02 Avr 2010, 20:59

a et b sont des entiers naturels
d est le PGCD (a,b)
m est le PPCM (a,b)

par **Finrod** » 03 Avr 2010, 13:39

mploki a écrit:Ma question est : pourquoi dit on que d est inférieur à 16 ?

Le plus simple, c'est de ne pas utiliser ça et de faire au cas par cas, car 203=7*29. d=1,7,29 ou 203...

La phrase que tu ne comprend pas est fausse en termes de logique.

On peut en effet vérifier que le PPCM est minoré.

m>a>d>203/11-m/11>203/11

Cela ne permet en aucun cas de majorer d par 16 ou autre. Pour majorer d à partir d'une remaque du type "m plus grand que d", il faut majorer m. Ce qui serait de toute façon inutile, car m peut etre très grand.

par **Ben314** » 03 Avr 2010, 14:01

Ah,...
Il me semble que, vu que m=kd avec k>=1 (car m>=d), on a :
203 = m+11d = (k+11)d >= 12d
donc d <= 203/12 = 16,9...

par **Finrod** » 03 Avr 2010, 14:08

Je l'avais pas vu celui là.

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