Désintégration Beta : énergie max du proton ?

[iamsebfont]

Bonjour,

Voilà, je dois réaliser l'exo suivant.
Soit la réaction suivante : n --> p + e- + v (antineutrino)
Je dois calculer l'énergie maximale du proton dans le centre de masse.
Donc, ce que j'ai
Mn = masse du neutron
mp = masse du proton
me = masse de l'électron
mv = 0 (en supposant l'antineutrino comme étant ultra relativiste)

L'équation de conservation de l'énergie est
En = Mn = Ep + Ee + Ev (Ep = énergie du proton, etc..)

L'équation de la conservation de la quantité de mouvement :
0 = pp + pe + pv (équation vectorielle, p=vecteur qté de mvt du proton, etc..)

La configuration dans laquelle l'énergie du proton sera max est celle ou le proton part d'un côté et où l'électron et l'antineutrino partent dans le sens opposé.
Ce qui nous donne donc comme équation de conservation de la qté de mvt :
pp = pe + pv (en norme)

On a aussi que E²=m² + p² (c=1)

Et là, je cale, je vois pas par où commencer. En plus, j'ai l'impression que j'ai trop d'inconnues.
Si quelqu'un peut m'aider, c'est sympa ..
Merci.

[Davids]

Merci beaucoup pour votre information.