Probleme de fonction

[swinny]

Bonjour, j'ai un exo a faire et j'ai une question qui me derange.

la fc c'est: f(x)= (1/2)* Ln (1+x)/(1-x) f est definie sur ]-1,1[

et la question c'est: Verifier que, pour tout x reel:
(f ° th)(x)=x , cad que f(th x)= x
et en deduire que f est l'application reciproque de th.

Merci d'avance pour vos reponses.

[Finrod]

...

replace th(x) par sa formule.

Réduit au meme dénominateur le 1+th(x) et idem en bas.

Simplifie.

Il n'y a pas de pièges.

[swinny]

J'ai suivi ce que tu m'as dis et a la fin je me retrouve avec 0 et non x, vu que le denumerateur de ln est nul

[Ben314]

Donc tu as trouvé que 1-Th(x) est nul pour tout x, c'est à dire que Th(x)=1 pour tout x...
C'est quand même un peu bizare qu'on ait donné un nom aussi compliqué à une fonction... aussi simple !

[swinny]

dsl j'ai refait le calcul, je me suis planté et la en effet c'est bon
merci pr vos reponses