Problème équation de log

[guarana03]

Bonjour,

J'ai quelques difficultés à la résolution d'une équation comprenant un logarithme. Je dispose seulement d'une table de log allant de log(1,00) qui vaut 0 à log(9,99) qui vaut 0,99 et la calculatrice est interdite. Pouvez-vous m'expliquer comment je dois procéder pour résoudre par exemple : x=10^(-6,1)

J'ai commencé par dire que log et puissance de 10 sont des fonctions inverses : logx=(-6,1)

Le problème est que dans la table de log autorisée il n'y a pas -6,1 en réponse (les réponses vont de 0 à 0,99 comme dit plus haut).
J'ai pensé à décomposer -6,1 en -0,61*10 mais je n'arrive pas à faire le lien.

J'espère que j'ai été claire.

Merci beaucoup pour votre aide.

[fatal_error]

salut,

en fait 10^{-6.1} = 1/10^{6.1}
et tu sais bien sur que ln(a/b) = ln(a)-ln(b)
tu déduis
ln(10^{-6.1}) = ln(1) - ln(10^6.1)

[guarana03]

Salut Fatal error,

Merci de ton aide mais mon problème maintenant est de trouver la valeur de x sans calculatrice simplement avec une table de log : logx=6,1

Le truc c'est que la seule table de log autorisée va de x=1,00 à x=9,99
qui valent respectivement log(1)=0 et log(9,99)=0,99
Or 6,1 n'est pas compris entre 0 et 0,99

J'ai procédé ainsi : logx=0,61*10
mais je suis bloquée

As-tu une autre idée ?

Ou si quelqu'un sait comment faire svp ?

Merci beaucoup.

[Doraki]

-6.1 = -7 + 0.9
Que valent 10^-7 et 10^0.9 ?

[guarana03]

Bien vu Doraki !

Il fallait décomposer -6,1 en une somme et non en un produit afin de pouvoir utiliser la table de log.

Du coup le résultat devient imprécis car 0,9 n'est précis qu'au dixième, mais bon de toute façon sans calculatrice on ne peut pas exiger d'une précision totale.

Merci beaucoup à vous deux pour votre aide précieuse.

Bonne soirée.