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par **Near** » 25 Mar 2010, 00:02

Ben314 a écrit:Effectivement, si tu recommence le "processus" k fois, tu obtient :

(si tu veut une preuve "carrée-carrée", il faut faire une récurence)
Ensuite, LA queston, c'est "quand est-ce que l'on s'arrète ?"
Et c'est là que ça dépend de la parité de n :

Si n=2m, on peut aller jusqu'à k=m et on a :

où les dénominateurs sont les nombres impairs de 1 à 2m-1 et le dernier terme est

Si n=2m+1, on peut aller jusqu'à k=m et on a :

où les dénominateurs sont les nombres pairs de 2 à 2m et le dernier terme est

merci infiniment "Ben314" pour cette réponse précieuse,ça m'a vraiment aidé.
:we: :we:

par **Near** » 26 Mar 2010, 23:43

salut encore :we:
j'ai des autres questions :zen:
je veux montrer que

j'ai cherché à majorer mais :triste:,des idées ?
merci.

par **Ben314** » 27 Mar 2010, 01:10

Oublie complètement les formules donnant In et majore (presque) le plus bêtement possible l'intégrale

par **Near** » 27 Mar 2010, 14:06

Ben314 a écrit:Oublie complètement les formules donnant In et majore (presque) le plus bêtement possible l'intégrale

merci "Ben314" :we:
voila ce que j'ai fait,

est-ce juste ?

par **benekire2** » 27 Mar 2010, 14:32

c'est ça.
je suppose que tu cherche la limite quand n tend vers l'infini.

par **Near** » 27 Mar 2010, 14:57

benekire2 a écrit:c'est ça.
je suppose que tu cherche la limite quand n tend vers l'infini.

oui merci pour toi et pour "Ben314" :we: :we:

par **Near** » 27 Mar 2010, 16:31

ma dernière question sur cet exo :zen:
je dois déduire la valeur de

,une idée ?
merci.

par **Ben314** » 27 Mar 2010, 21:07

Si tu pose

alors il me semble qu'à quelques détails (importants) prés,

ressemble beaucoup à

or tu connait la limite de cette suite...

par **Near** » 29 Mar 2010, 16:16

Ben314 a écrit:Si tu pose alors il me semble qu'à quelques détails (importants) prés, ressemble beaucoup à or tu connait la limite de cette suite...

désolé pour le retard "Ben314" :cry:

je me bloque toujours dans cette dernière question,je ne vois pas comment

peut se ressembler à

. :hein:
merci beaucoup

.

par **MacManus** » 29 Mar 2010, 16:52

En posant

, on a

D'où

or, pour tout n entier naturel, on a

. Donc, si on pose n = 2m+1,
lorsque l'on fait m

, on obtient

On en déduit la limite quand m tend vers l'infini de

par **Near** » 29 Mar 2010, 17:06

MacManus a écrit:En posant , on a
D'où

or, pour tout n entier naturel, on a . Donc, si on pose n = 2m+1,
lorsque l'on fait m, on obtient

On en déduit la limite quand m tend vers l'infini de

merci beaucoup "MacManus" :id:

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