Fonctions et tangentes

[Adrien_75]

salut!
Vous pouvez m'aider à finir mon DM SVP?

(l'énoncé n'est pas entier donc si il manque des infos, dites le moi :) )

f(x)=1-x+(1+lnx)/x sur ]0;+infini[ : C sa courbe représentative

et y=1-x avec D sa courbe représentative.

1/Calculer les coordonnées du point C où la tangente est parrallèle à D.
Donner une équation de cette tangente.

2/ Déterminer graphiquement le nombre de solutions de l'équation f(x)=-x+m, suivant les valeur de m en justifiant la méthode.
merci d'avance :we:
@+

[tigri]

bonjour

pour que des droites soient parallèles il suffit qu'elles aient même coefficient directeur

[Adrien_75]

lol je le sais ca mais merci quand meme tigri :we:

C'est b que je ne trouve pas (yt=-x+b)

[tigri]

tu ne peux pas trouver l'équation, sans savoir en quel point çà a lieu

la tangente au point d'abscisse x cherchée, a pour coefficient directeur le nombre dérivé f '(x)

il faut qu'il soit égal à 1; d'où un équation d'inconnue x

après tu trouveras l'équation de la tangente en question en utilisant la formule adaptée

[Adrien_75]

:happy2: ok merci

[Daragon geoffrey]

slt
on obtient f'=(-ln(x)-x^(2)+2)/x^(2) et il faut résoudre f'=-1, attention g vu qu'un autre membre t'a indiqué 1, mé ce n'est pas le coeff. directeur de D dont l'équation est y=1-x, donc tu obtiens ln(x)-2=o équivaut à x=e^(2) donc le point de coordonnée cherché est C(e^(2);f(e^(2))) !