Topologie usuelle sur R (ou R+?)

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
kagoune
Membre Naturel
Messages: 78
Enregistré le: 08 Mai 2007, 12:43

topologie usuelle sur R (ou R+?)

par kagoune » 25 Mar 2010, 18:05

bonjour,
voici mon exo
On munit R de la distance d'(x,y) = |exp(x) - exp(y)|
On veut montrer que la topologie définie par d' est la topologie usuelle de R (dont je note la distance induite d).

je voulais juste savoir si c'était pas plutot sur R+, ou si ça marchait pour R tout entier.
En fait je voulais utiliser que l'application identité de (R+, d) dans (R+,d') est un homéomorphisme comme composée de deux homéo ln et exp. mais ceci n'est possible que si c'est dans R+ non?
merci



Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 25 Mar 2010, 19:19

Salut,

je comprends pas tellement, pourquoi R+ ?

kagoune
Membre Naturel
Messages: 78
Enregistré le: 08 Mai 2007, 12:43

par kagoune » 25 Mar 2010, 19:21

parce que la fonction ln n'est définie que sur R+

Avatar de l’utilisateur
Ben314
Le Ben
Messages: 21483
Enregistré le: 11 Nov 2009, 23:53

par Ben314 » 25 Mar 2010, 20:49

Salut,
Ca veut uniquement dire que ton homéomorphisme va de (R,d') [où d' est la distance donné par ton énoncé] dans (R*+,d) [où d est la distance usuelle]...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 23 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite