Sans jamais s'arrêter d'osciller

[fifig10]

Bonjour,

Je bloque sur un exercice en trigonométrie.

On définit la fonction sur sur par
1) Montrer que, pour tout x>0, on a :

On sait que f(x) est compris entre -1 et 1, en multipliant par 3, puis en divisant par x et en prenant la valeur absolue on parvient facilement à

2)Soit . Justifier qu'il existe un réel A strictement positif tel que : si x appartient à alors

C'est là que je bloque depuis des heures.

Merci d'avance.

[boumba daboum]

Si x est assez grand, 3/x devrait être assez petit...

Tu es sur que f(x) est compris entre -1 et 1 ???
Pas plutôt sin(4x) ?

[fifig10]

Non, c'est f(x)-x qui est compris entre -3 et 3 et on tombe bien sur le résultat. Mais pour la suite...

[boumba daboum]

D'après le domaine de définition, x est positif.
3/x est décroissant sur le domaine de définition.

Essaye de te servir du 3/x pour trouver A...


Tes explications pour le 1 ne me convainquent toujours pas...