Dérivation

[DarkVaDehors]

Bonjour,

J'ai un problème pour dérvition une fonction.
Voici la fonction :

f est la fonction définie sur ]1/2 ; +infini[ par f(x)=racine de 2x-1
On sait que f est dérivable sur ]1/2 ; +infini[

Quand on dérive une racine carré, je sais que la dérivée est 1/(2 racine (x)) mais je vois pas comment faire.
Quelqu'un pourrait m'aider ?

[Finrod]

Connais tu la formule pour dériver une composé de fonctions ?

[pitouze10]

soit u une fonction.
La dérivée de est .
Tu peux voir aussi ta fonction comme la composée de deux fonctions et utiliser la formule de la dérivée de la composée...
Deux méthodes s'offrent à toi.

[DarkVaDehors]

Le formule pour dériver une composée c'est g'(x)= a*f'(ax+b) ?
Oui je l'ai vue. Ca peut servir pour la derivation que je cherche ??

@pitouze10 : J'ai un probleme avec mon ordi, je vois des blancs dans ton mess, je suppose que tu utilise des balises, mais mon ordi les acceptent pas du coup j'ai pas compris ton mess.

[Finrod]

pitouze avait appliqué la formule que tu cites pour te donner le résultat.

ça tombe bien, il vaut mieux le faire par soi même.

[DarkVaDehors]

Je comprends pas ...

La dérivée de 2x-1 est 2, nan ?
Donc a*f'(ax+b)= 2*f'(2x-1) = 2*2 ??!

C'est pas possible ...

[Finrod]

La fonction f est la fonction racine qui a x associe .

la dérivé de cette fonction est ?

[pitouze10]

Cherche la dérivée d'une fonction composée et applique la formule à ta fonction avec g=racine de x et f=2x-1...

[DarkVaDehors]

C'est 1/(2 racine (x))

Donc la dérivée est 2/(2 racine (2x-1)) car a=2, c'est ca ?

[Finrod]

très bien.

[pitouze10]

g(f(x))'=g'(f(x))*f'(x) donc g= racine de x donc g'=1/(2racinede x) donc g'(f(x))=1/(2racine (2x-1)) de plus f'=2 donc a 2/(2racine (2x-1)) c'est a dire 1/racine (2x-1)

[DarkVaDehors]

Merci beaucoup a vous deux, ce fut laborieux mais merci de votre patience :)
J'ai compris et je serai capable de le refaire je pense :)

Ps : Merci pitouze10 d'avoir écrit sans balises :)
Ps : Vive GTO et vive Onizuka :p