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[julien0037]

Bonjour,

J'ai répondu à la première question, mais je bloque pour la deuxième.

Voici l'énoncé :

On considère un triangle ABC.

1) Déterminer et construire le point G barycentre du système { ( A , 1 ) ; ( B , -1 ) ; ( C , 1 ) } => FAIT
Déterminer et construire le point G' barycentre du système { ( A , 1 ) ; ( B , 5 ) ; ( C , -2 ) } => FAIT

2) a. Soit J le milieu de [AB]. Exprimer les vecteurs GG' et JG' en fonction des vecteurs AB et AC et en déduire l'intersection des droites (GG') et (AB).

b. Montrer que le barycentre I du système { ( B , 2 ) ; ( C , -1 ) } appartient à (GG').

Voici ma figure :

[Dinozzo13]

Salut !
Utilise la propriété fondamentale pour trouver , et pour ainsi trouver en remplacant M par J,

[julien0037]

Cette propriété s'est pour la question 2)b.
Mais pour la 2)a ?

[julien0037]

J'ai trouvé pour la 2)a.
Mais Je ne trouve pas le 2)b.

[julien0037]

Un ami m'a aider à résoudre la 2)b.

Mais pour ces deux là, on n'arrive pas à y répondre.

3) Soit D un point quelconque du plan, O le milieu de [CD] et K le milieu de [OA].
Déterminer trois réels a, d et c tels que K soit le barycentre de { ( A , a ) ; ( D , d ) ; ( C , c ) }

4) Soit X le point d'intersection des droites (AC) et (DK).
Déterminer les réels a' et c' tels que X soit le barycentre de { ( A , a' ) ; ( C , c' ) }

[ned aero]

salut,

O le milieu de [CD] ==> OC + OD = 0 (en vecteur)

K le milieu de [OA]==> KO + KA = 0 (1)


donc KO + KA + OC + OD = 0 or KO + OC = KC

==> KA + KC + OD = 0, transformer OD en fonction de KD

de façon à obtenir: aKA + cKC + dKD= 0

[julien0037]

Ok. Merci beaucoup ned aero.
Bonne fin de soirée. Ou bonne nuit :)