Fonctions circulaires

[mohamed27]

Bonjour à tous.

J'ai 6 exercices à faire sur des fonctions trigonométriques, mais je n'ai aucune idée de comment faire ces exercices.
tous les exercices sont du même type, j'aimerais donc de l'aide pour faire au moins le 1er.
Merci beaucoup !

Consigne :

Résoudre dans R : sin x = .

J'ai fait un cercle, sur lequel j'ai placé sur l'axe des sinus ( je sais pas trop si je suis clair, je ne sais pas comment expliquer ), et je trouve comme solution, si je ne me trompe pas, et .
Cependant, il faut résoudre dans R, donc il doit y avoir beaucoup plus de solutions...
Je ne sais pas comment faire ( je ne sais même pas si ce que j'ai fait est bon... )

Merci de m'aider !

[Ericovitchi]

il faut savoir son cours et absolument savoir par coeur que :
cos x = cos a --> x=+-a + 2k pi
sin x = sin a --> x = a + 2k pi ou x = pi-a + 2k pi

donc dans ton cas, effectivement tu repères que racine de 2 / 2 est en fait un sin (pi/4) et tu es ramené à résoudre sin x = sin (pi/4) en appliquant la formule ci-dessus.

(et tu retrouves ton pi/4 et 3pi/4 mais pour avoir toutes les autres solutions tu peux rajouter 2k pi avec k un entier relatif quelconque)

[Nightmare]

Salut,

eh bien, on peut rajouter autant de tour de cercle que l'on veut non? Autrement dit, on peut rajouter autant de fois 2pi que l'on veut à tes solutions, elles restent solution !

[mohamed27]

Donc les solutions seraient S = { ; } ??

[mohamed27]

Est-ce bon ?

[Nightmare]

Eh bien je ne sais pas, qu'en penses-tu toi? En vois-tu d'autre?

[mohamed27]

Non je n'en vois pas d'autre, mais j'ai des doutes sur les valeurs que j'ai trouvé... Et aussi sur la façon de rédiger la solution...

Merci de votre aide :we:

[mohamed27]

S'il vous plait, aidez-moi
Désolé d'être lourd lol
Mais je peux pas faire les autres exercices sinon... :cry:

[IMehdi]

Koulchi houa hadak,
Il faudrait juste ajouter pour la rédaction que k appartient à Z :

S = { ;)/4 + 2k;) ; 3;)/4 + 2k;) ; k E Z }

( E pour appartient)