Démonstration d'une proposition !!!! bloque

[Shenthu89]

Bonjour,

J'ai un problème au niveau d'une démonstration d'une proposition.

Soient n et m des entiers strictement positifs et B appartient à M n,m(Q) une matrice échelonnée.
r= p(B) et p une application de {1, ... , r } dans N définie par
quelques soient i appartenant à {1, ... , r } p(i)=prof(Li(B))

Soit L(B) l'ensemble {p(1), ... , p(r)}
La famille (Cj(B)) avec j€L(B) est une base de Im(B).
En particulier le rang B est R.

Merci. :D

[Finrod]

p(i)=prof(Li(B)) , c'est bien le rang du premier terme non nul sur la ligne i de B ?

Si c'est bien le cas, ça me parait clair. Par récurrence, en s'arêtant au n représentant la taille de la matrice.