Petite question Fonctions/inéquations

par **nicoak69** » 21 Mar 2010, 17:52

Bonjour, je voudrai savoir comment justifier que "les solutions de f(x)<"ou égal" 3 sont les solutions de 4(x²-1)<"ou égal à" 0" graphiquement.
Je sais que vous n'avez pas le graphique sous les yeux mais je veux juste savoir comment justifier etc...

par **Ericovitchi** » 21 Mar 2010, 18:17

ta parabole est négative entre ses racines donc entre -1 et +1.
Si graphiquement f(x) est <=3 entre -1 et +1 donc si la courbe f(x) est en dessous de la droite y=3 tu peux dire que "les solutions de f(x)<"ou égal" 3 sont les solutions de 4(x²-1)<"ou égal à" 0"

par **nicoak69** » 21 Mar 2010, 18:32

Ericovitchi a écrit:ta parabole est négative entre ses racines donc entre -1 et +1.
Si graphiquement f(x) est <=3 entre -1 et +1 donc si la courbe f(x) est en dessous de la droite y=3 tu peux dire que "les solutions de f(x)<"ou égal" 3 sont les solutions de 4(x²-1)<"ou égal à" 0"

J'ai pas bien compris ce passage

enfin je ne sais pas comment l'expliquer, en gros je dis que la droite y=3 passe par les points -1 et 1 donc c'est égal à 4(x²+1)<=0 ?

par **Ericovitchi** » 21 Mar 2010, 18:35

non non
mais je n'ai peut -être pas bien compris ta question. C'est quoi f(x), c'est une fonction dont on t'a donné le graphique ?

Elle est inférieure à 3 si elle est en dessous de la droite horizontale y=3

par **nicoak69** » 21 Mar 2010, 18:46

Bah oui f(x) m'est donné graphiquement et f(x)=4x²-1
Bah il y a une partie inferieur à 3 et une superieur à 3

par **Ericovitchi** » 21 Mar 2010, 18:48

il ne faut regarder que la partie entre -1 et +1

par **nicoak69** » 21 Mar 2010, 18:57

Oki oki mais je vois pas comment dire que c'est = à 4(x²-1)

par **Teacher** » 21 Mar 2010, 19:07

Tu cherches à résoudre

par une méthode algébrique ?

par **nicoak69** » 21 Mar 2010, 19:13

Non, ça c'est la question suivante...

par **Teacher** » 21 Mar 2010, 19:13

La question signifie qu'il te demande sur qu'elles intervalles la fonction est négative ou nul c'est à dire quand est-ce que elle est sous l'axe des abscisses et ou égale à 0.

par **nicoak69** » 21 Mar 2010, 19:15

Oui mais pas tout à fait, il faut juste prouver que les solutions de f(x)<=3 soont les mêmes que 4(x²-1)<=0

par **Teacher** » 21 Mar 2010, 19:16

f(x)= ?? On n'a pas la fonction dans ton énoncé !
Si les 2 fonctions sont sous l'axe des abscisses sur les même intervalles alors elles sont négative ou nulles au même moment donc les solutions sont identiques !

par **nicoak69** » 21 Mar 2010, 19:22

f(x)=4x²-1

Mais en résolvant 4(x²-1) je trouve S=[-1;1] et graphiquement on remarque que fx<=3 a les mêmes solutions, mais je vais pas calculer 4(x²-1)<=0 maintenant puisque c'est dans la question d'après :s

par **Teacher** » 21 Mar 2010, 19:33

4(x²-1) et 4x²-1 n'ont pas les mêmes solutions !

par **nicoak69** » 21 Mar 2010, 19:39

Oui mais moi je dois juste prouver que f(x)<=3 = 4(x²-1)<=0

par **Teacher** » 21 Mar 2010, 19:41

Impossible car c'est faux et tu as f(x)=4x²-1 et 4(x²-1)=4x²-4 !

par **nicoak69** » 21 Mar 2010, 19:47

Voilà le copié collé de l'énnoncé :
Soit la fonction définie par f(x)=4x²-1
Justifier que les solutions de f(x)<=3 sont les solutions de 4(x²-1)=<=0

par **Teacher** » 21 Mar 2010, 19:52

Tu vois que Cf est plus petite ou égale à 3 sur [-1;1] et que 4(x²-1) est plus petite ou égale à 0 sur [-1;1] aussi !

par **nicoak69** » 21 Mar 2010, 20:03

Sauf que 4(x²-1) est pas tracé sur mon énnoncé :s

par **Teacher** » 21 Mar 2010, 20:09

Graphiquement donc il faut la tracer ... sinon c'est plus graphiquement :)

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