Comment ne pas se tromper sur un pivot ?

[Stanley]

Bonjour à tous,

Voilà j'ai un petit problème, à chaque fois que j'ai un pivot à faire pour diagonaliser une matrice d'ordre 3 ou 4 par exemple, je me trompe.
Je connais bien la méthode, mais à chaque fois c'est des erreurs de calculs sur les coefficients, même si je me concentre bien. Bien sûr si je passe 30min dessus ça passe, mais bon au concours c'est des questions qui ne valent rien du tout (mais qu'on est obligé de faire pour la suite), donc à traiter rapidement.
Ma question est la suivante :
Est-ce qu'il existe des façon de présenter le pivot (au brouillon bien sûr) qui facilitent la vue et évitent les erreurs ?

Par avance, merci :)

[barbu23]

http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./g/gausspivot.html
:happy3:

[Stanley]

merci pour le lien mais c'est pas ce que je cherche, je me suis mal exprimé désolé.

Je ne cherche pas la méthode du pivot, je la connais. Je cherche une façon de présenter les calculs (sur le brouillon au moins) de façon à ne pas se tromper dans les calculs des coefficients. Un tableau comme l'algorithme d'Horner par exemple...

[barbu23]

merci pour le lien mais c'est pas ce que je cherche, je me suis mal exprimé désolé.

Je ne cherche pas la méthode du pivot, je la connais. Je cherche une façon de présenter les calculs (sur le brouillon au moins) de façon à ne pas se tromper dans les calculs des coefficients. Un tableau comme l'algorithme d'Horner par exemple...

Tout le monde se trompe en calcul ! mais ,au final, ce qui compte, est ce que je retiens bien la methode ou non ? c'est à dire, est ce qu'il y'a quelques choses que je ne comprends pas encore à cette methode ? :happy3:
Après tout, à l'examen, il n'y'a qu'au plus des systèmes de trois equations à variables à resoudre ! donc, c'est pas compliqué ! docn, au plus trois operations pour arriver à une matrice triangulaire et trouver le resultat ! :happy3: c'est pas compliqué ! :happy3:
Donc, rassure toi, y'a pas de feu au lac ! :happy3:

[Stanley]

non j'ai déjà vu des matrices carrées d'ordre 5 à diagonaliser :(
Ce qui me fait peur, c'est me tromper dans ce foutu système et partir pour tout l'exercice avec de mauvaises valeurs propres... c'est un coup à perdre une heure ça, soit 5 ou 6 points sur 20 , soit 400 places au concours :cry:
Si seulement on avait le droit à la calculette...

[Nightmare]

Eh bien, tu n'as qu'à te concentrer quand tu fais tes calculs !

[barbu23]

Non, tu dois assumer ton destin au lieu de te creuser la tête comme un paranoiaque ! :briques: :ptdr:
Moi, ça me pose aucun problème que j'aie 3/20 à l'examen ! :happy3:
Je dis zut au mal destin ! :zen:

[ffpower]

Le mieux que je puisse proposer, c'est de vérifier que la solution trouvé a la fin marche..Et si ca marche pas, de chercher l erreur par dichotomie ( prendre une ligne intermediaire vers le mileu et vérifier si ta solution vérifie l équation ou pas, puis réitérer ceci afin de cibler la ligne ou l erreur a été faite )

[Stanley]

Le problème c'est que je cherche pas une solution au système, je cherche juste à le rendre triangulaire pour pouvoir déterminer les valeurs de lambda pour lesquels il n'est pas de Cramer :/

[Mathusalem]

J'ai eu le même problème que toi. J'ai simplement réduit ma vitesse de calcul et vérifié deux fois chaque étape. Si tu es assez rapide ailleurs, en redaction etc.. ça devrait être bon au niveau du temps.

[ffpower]

Tu cherches les valeurs propres en résolvant le syteme? Je trouves que chercher les racines du polynome caractéristique, c est quand même plus pratique..( j ai toujours fait comme ca en tout cas )

[alavacommejetepousse]

pour une matrice (numérique de taille pas trop grande disons 3) sans particularité le polynôme caractéristique est le plus rapide

si la matrice a des "symétries, " des "trous" ,résoudre le système qui donne valeurs propres et sous espaces propres est beaucoup plus souple