Probabilité : 1 Ere S

[rose075]

Bonsoir !

J'ai deux exercices a faire , que j'ai faite biensur mais je voudrais savoir si mes resultat sur son corrects

Donc je note mes exercices ainsi que mes reponses :

Exercice 1 :

Trois dés tétraédriques équilibrés , un rouge , un vert , un bleu , ont leurs faces numérotées de 1 à 4 . On les lances tous les 3 une fois .

Calculer la probabilité de chacun des évènements suivants :

A : " Les 3 numéros obtenus sont identiques "
B : " La face obtenue sur le dé rouge affiche le numéro pair "
C : " Exactement deux des numéros obtenus sont identiques "
D : " Les 3 numéros obtenus sont différents "
E : " Le numéro rouge est strictement supérieur à la somme des numéros vert et bleu " .

Mes reponses :

P ( A ) = 4 / 144
P ( B ) = 2 / 4
P ( C ) = 2 / 144
P ( D ) = 3 / 144
P ( E ) = 1 / 144

Exercice 2 :

Dans une urne , on place 4 boules indiscernables au toucher : une rouge et 3 vertes . Pour pouvoir participer , la mise est de 2 € pour le joueur . Il tire alors au hasard une boule dans l'urne :
Si elle est rouge , il reçoit 3 € ;
Si elle est verte , il effectue deux tirages de plus , sans remise ;
Si la rouge n'apparait pas , le joueur reçoit 5 € ;
Sinon le joueur ne reçoit rien .

Ce jeu est - il équitable ?

Ma Reponse :

Ce jeu n'est pas équitable car le joueur a plus de chance de gagné et le vendeur a très peu de chance d'avoir de l'argent .Le joueur a 3 chance sur 4 de gagné tandis que le vendeur a 1 chance sur 4 de recevoir 2 €

Voilà je vous remercie d'avance de m'avoir lu

[flight]

pour l'exercice 1 comment a tu obtenue card(univers)=144
car il me semble que chaque tetraédre a 4 faces comme il y en a 3 , cela fait 4^3=64 possibilités de lancés.

[flight]

[edit: on ne donne pas les solutions (surtout sans explication comme ça)]

[Sylviel]

flight : le principe du forum n'est pas de donner les réponses comme ça... Le but est d'expliquer et de laisser chercher. J'espère que ton message sera supprimé.

Quand tu as ce type d'exercice tu dois d'abord te demander si tout est équiprobable (les dés sont-ils équilibrés ?) sur ton univers (à définir)-> c'est le cas, avec un univers où tu prends les résultats de chaque dé séparément.

Ensuite il te faut trouver la taille de l'univers (le nombre de cas possible) : 4 pour le premier dés, *4 pour le second, *4 pour le troisième donc 64.

Puis pour chaque évènement il faut trouver le nombre de cas favorables :
trois résultats identiques -> tu as 4 choix pour le premier dé, mais le second et le troisième n'ont plus de choix : 4 choix au total. donc P(A)=4/64.

fais de même pour les autres (où tu as faux), en justifiant tes calculs et on pourra te guider.

Pour le second exercice il faut calculer ce que le joueur espère gagner (l'espérance de gain) : la somme des gains possible * la probabilité du gain en question. Et il faut ensuite comparer l'espérance au prix à payer.

[rose075]

Bref j'ai préférée cherchée et j'ai vu mes erreurs sylviel grace a votre aide voici ce que j'ai trouvée :

Exercice 1

A : on constate le n° du rouge
proba d'avoir le même pour le vert : 1/4
proba d'avoir le même pour le bleu : 1/4
d'où ma réponse : 1/16

B : je pense avoir bon

C : on constate le n° du rouge
proba d'avoir le même pour le vert : 1/4
proba d'avoir un n° différent pour le bleu : 1/3
combinaison de 2 pris parmi 3 = 3
d'où ma réponse : 3 x 1/4 x 1/3 = 1/4

D : on constate le n° du rouge
proba d'avoir un n° différent pour le vert : 1/3
proba d'avoir un n° différent pour le bleu : 1/2
d'où ma réponse : 1/6

E : a priori 4 cas possibles (3 et 4 contre 1+1, 4 contre 1+2 et 4 contre 2+1
soit 4/64 = 1/16

Exercice 2 :

L'univers est : ( -2 , 3 , 5 ) sachant qu'il peut perdre 2 € , gagnée , 3 ou 5 € .
Donc pour -2 : P = 1 / 4
Pour 3 : P = 3 / 6
Pour 5 : P = 1 / 4

Donc l'esperance de gagnée est = (3 * 3/6) + ( 5 * 1/4 ) = 2 , 75
L'esperance de perdre est = ( -2 * 1/4 ) = -0, 5

Donc ce n'est pas équiprobable .