Probabilité. équation

par **Solamoroso** » 17 Mar 2010, 20:55

Bonsoir, je fais appel à vous car je n'arrive vraiment pas à démarrer et faire un exercice. Pouvez vous m'aider. Voici l'énoncé :

On considère l'équation x²+ px + q = 0
Les coefficients p et q sont obtenus en jetant deux dés cubiques équilibrés.
Quelle est la probabilités que l'équation admette deux racines réelles ?

Merci d'avance.

par **Sa Majesté** » 17 Mar 2010, 21:18

Salut

Le discriminant vaut p²-4q
Ensuite tu fais un tableau à 2 entrées : p de 1 à 6 et q de 1 à 6
Tu calcules p²-4q dans chaque cas
Chaque cas est équiprobable
Tu comptes le nb de cas où p²-4q > 0

par **Solamoroso** » 18 Mar 2010, 14:32

Excusez moi, mais j'ai du mal à comprendre. Si j'ai bien calculer j'ai card(;)) = 36 Donc je dois calculer le résultat de l'équation pour chaque couple (1;1) (1;2) ... ?

Et au niveau du tableau à deux entrées je risque d'avoir beaucoup de résultats à y mettre non?...

J'ai l'impression de m'embrouiller de plus en plus ^^

par **Hiphigenie** » 18 Mar 2010, 14:57

[font=Arial]Bonjour,[/font]

[font=Arial]Dans ce tableau à double entrée, il y a, de fait, 36 couples (p,q).[/font]

[font=Arial]Il fait que p² - 4q

0 cest-à-dire que p²

4q.[/font]

[font=Arial]Tu peux donc déjà éliminer tous les couples qui sont de la forme (1,..) qui ne vérifieront jamais linégalité. Tu élimines déjà une rangée du tableau.[/font]

[font=Arial]En le faisant ainsi, tu verras que cela va assez vite.[/font]

par **Solamoroso** » 18 Mar 2010, 15:14

D'accord je vais essayer et on verra ce que sa donne.
Merci beaucoup

par **Solamoroso** » 18 Mar 2010, 15:37

Pensez vous que j'ai juste en trouvant une probabilité p = 19/36 ?

par **Hiphigenie** » 18 Mar 2010, 16:24

YES !Tu vois que ce n'était pas si pénible... :we:

par **Solamoroso** » 18 Mar 2010, 16:41

Merci de m'avoir aidé.

par **Solamoroso** » 18 Mar 2010, 16:51

A tout hasard. Sauriez vous m'expliquer comment simuler sous excel ou calc ( pour oppen office) cette expérience?

En effet, j'ai pour énoncé :

Proposez une simulation ( sur tableur) avec au moins 1000tirages de expérience ci dessus.
Avec quelle fréquence l'équation admet-elle deux racines réelles ( distinctes) ?

( l'expérience en question étant celle du dessus )

merci.

par **Sa Majesté** » 18 Mar 2010, 18:18

Solamoroso a écrit:Pensez vous que j'ai juste en trouvant une probabilité p = 19/36 ?

Ou plutôt 17/36 si on considère que les racines doivent être distinctes (p²-4q > 0)

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