Inéquations et quotients

[aftertonight]

Bonjour à tous, j'ai des exercices notés à rendre pour demain et je ne suis vraiment pas sur de ce que j'ai fait :

2/x+2 < x+1/1
2< (x+1)(x+2)
2Les 2 disparaissent donc. Il me reste :
00 Les solutons : x>0 et x>-3

pour le deuxième je vais prendre ! pour exprimer la racine carrée
x²/x²+1<1/3
3x²0-1<-2x²
x²>1/2
Solutions : x>1/!2 ou x>-1/!2

Est ce que ces 2 inéquations sont bonnes ou est ce que je m'y suis mal pris ?
Merci d'avance.

[Dinozzo13]

Salut !
[quote="aftertonight"]2/x+2 -2 donc tu ne peut conclure directement.
Tu dois d'abord commencer par tout ramener à gauche :

équivaut à

Puis tu réduis tout au même dénominateur :

tu réduis et enfin tu fais un tableau de signe.
:++:

[aftertonight]

Dans les deux on me demande de résoudre les inéquations et d'écrire les ensembles des solutions à l'aide d'intervalle donc je pense que le tableau de signes n'est pas nécessaire.

Concernant ce que tu m'a dis, je me retrouve avec :

x²-3x/x+2<0

Que faire ensuite ? :/

[Dinozzo13]

Si ce sont des intervalles, il est évident que si :
Pour résoudre , il faut étudier le signe de et sur .
Pour cela il faut résoudre , pas la peine pour car il a déjà été fait au dénominateur.
Ensuite, tu fais ton tableau de signe.

[aftertonight]

-x²+3x/x+2<0
x(-x+3/x+2)<0
x<0
ou
-x+3<0 -x<-3 x<3
L'intervalle est donc : [-2;3] ?

[Dinozzo13]

pourquoi ne fais-tu pas de tableau de signe, tu trouveras ce que tu veux :++:

[aftertonight]

Je n'arrive pas, je me retrouve avec :

x
-x+3

[LEFT]- l'infini[/LEFT] [CENTER]-2[/CENTER] [RIGHT] + l'infini[/RIGHT]
[LEFT] -[/LEFT] [RIGHT]+[/RIGHT]

[aftertonight]

L'intervalle est donc x appartient à ]- l'infini ; -3]
Enfin je crois..

[aftertonight]

Oui ? Non ? Peut être ? ..

[aftertonight]

Peut on me répondre ?

Ensuite qui peux m'aider pour la deuxième inéquation :

x²/x²+1<1/3
x²/x²+1 - 1/3<0

Si je met tout sur le meme dénumérateur 3x²+3 que dois-je mettre au numérateur, je suis perdu..