Fonctions : variation

par **caro_1000** » 24 Mar 2006, 20:57

Bonjour,

Voici la fontion f : f(x)=3.2x(1-x)

On doit prouver que f est décroissante sur [0.5;1]
et qu'elle est croissante sur [0;0.5].

Avant on a calculé f(a)-f(b)= 3.2(b-a)(a+b-1)

Voilà, si queslqu'un pouvait m'aider à démontrer que cette fonction est croissante et décroissante, ça serait gentil.

Merci,

Car0

par **Darko** » 24 Mar 2006, 21:34

La formule que tu as calculé va beaucoup t'aider:
si tu as af(b), alors ta fonction est décroissante.

Il est donc intéréssant de considérer 0=
Après tu fais pareil mais avec 0,5=
(avec =< pour dire inférieur ou égal)

par **caro_1000** » 24 Mar 2006, 22:22

merci, mais pour le 2e, je trouve qu'elle est aussi décroissante ... quelqu'un pourrait m'écrire le détails ... ?

merci ! :we:

par **Darko** » 24 Mar 2006, 23:58

Soient a et b tels que 0=
f(a)-f(b)=3,2(b-a)(a+b-1)

3,2>0 et b-a>0 et a+b<1 donc a+b-1<0

Donc f(a)-f(b)<0 donc f(a)

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