Exercice incompréhensible.

[oSo62]

Bonjour cela fait plusieurs jours que je séche sur cet exercice ...

Merci de bien vouloir m'aider ...

1) Dans un repère orthonormal (O;i;j) placez le point A(-2;1) et construisez les droite (d) et (d') d'équation respectives x=-1 et y=2

Première question faite.

2) f est une fonction homographique telle que f(x)= (ax+b)/(x+c) et C sa courbe représentative dans le repère (O;i;j)

a) Déterminez a,b,c pour pour que C passe par A, admette (d) pour asymptote verticale et (d') pour asymptote horizontale.

Ca je ne sais pas comment faire

b) Etudiez la fonction f et construsez C

Ca devrais aller pour le b)

Je veux juste de l'aide pour le a) s'il vous plait ce serais géniale.

A vous maintenant ;)

[Ericovitchi]

Il te suffit de traduire " C passe par A, admette (d) pour asymptote verticale et (d') pour asymptote horizontale".

C passe par A --> les coordonnées de A satisfont l'équation de la fonction
admette (d) pour asymptote verticale --> donc x=-1 doit annuler le dénominateur
(d') pour asymptote horizontale --> la limite de la fonction quand x tends vers plus ou moins l'infini doit être y=2

[annick]

Bonjour,
Déjà, ta courbe passe par A, donc les coordonnées de A doivent vérifier l'équation de la courbe.
Ensuite, pour quelle valeur ta fonction n'est-elle pas définie ? c'est ce qui te donne l'asymptote verticale.
Enfin, lorsque x tend vers 00, la valeur de la limite te donne l'asymptote horizontale.

[oscar]

Pour le a)"d "asymptote verticale x =-1 +>c =....

"d' " asymptote horizontale y =2 => a =.....

[oSo62]

Salut, tout d'abord merci d'avoir répondu

"C passe par A --> les coordonnées de A satisfont l'équation de la fonction" il faut démontrer que C passe par A ? mais comment ?

"admette (d) pour asymptote verticale --> donc x=-1 doit annuler le dénominateur"

Je ne comprend pas cette phrase ...

Merci a vous deux, pouvez vous m'ecpilque d'avantage ? merci d'avance

[annick]

Non, on ne te demande pas si C passe par A, mais on affirme que C passe par A.Donc A est sur C et ses coordonnées doivent vérifier l'équation de C, soit :

f(x)= (ax+b)/(x+c) et A(-2;1), donc en remplaçant x par -2 et y par 1 :

1=(-2a+b)/(-2+c) ce qui te donne une première équation.

Ensuite, comme on le disait plus haut, l'asymptote verticale correspond à la non définition de la fonction, c'est-à-dire x+c=0 d'où x=-c et l'on te dit que l'équation de l'asymptote verticale est x=-1.
Donc on en conclu que c=1.

En remplaçant c par 1 dans la première équation, on trouve :

1=(-2a+b)/(-2+1)=(-2a+b)/(-1)
D'où :
-2a+b=-1

Enfin,la limite de (ax+b)/(x+c) en +00 est a, ce qui donne l'équation de l'asymptote horizontale y=a. Or on nous donne l'équation de cette asymptote : y=2, ce qui veut dire a=2

En revenant à la précédente équation, cela veut dire :
-2a+b=-1 avec a=2, donc b=3

La fonction que tu cherches est donc :

y=(2x+3)/(x+1).

Si tu rentres cette fonction dans ta calculatrice, tu dois pouvoir confirmer qu'elle passe bien par A et a pour asymptote verticale x=-1 et pour asymptote horizontale y=2