DM de math TS

[geogeo2]

bonjour j'aurais besoin d'un conseil sur un exercice de mon dm dont voici l'énoncé :

Soit F la fonction telle que :
F(0)=0, F dérivable sur et F'(x)=


On pose, pour tout x positifs ou nul, k(x)=

Montrer que la fonction k est dérivable sur et déterminer k'(x)
En déduire la valeur de F(1/2)+F(1/3)


Alors j'ai compris la méthode a utiliser pour le faire mais l'ennui est que je ne trouve pas un bon k' je pense.

en fait je trouve k'(x)=

[Ericovitchi]

la première d'accord mais la seconde ne va pas. au lieu de +1 au dénominateur c'est x². Vérifies tes calculs ou montres les nous

[geogeo2]

oui j'ai vu où est mon erreur.

Mais est ce normal que je trouve que k'(x)=0

[geogeo2]

cela implique que pour tout x de R+ k(x) est a valeur constante puisque sa dérivée est nulle.

Or si on prend x=0 on obtient k(x)=F(1)+F(0)

mais F(0)=0 et F(1)= (démontré dans la question précedente)

donc k(x)=

donc F(1/2)+F(1/3)=k(1)=pi/4

[Ericovitchi]

j'ai pas vérifié tout tes calculs mais effectivement comme
Arc tan (1/2) + Arc Tan (1/3) est bien égal à pi/4, ça doit être bon.

[geogeo2]

merci beaucoup