Dérivation

par **ANNIEI** » 11 Mar 2010, 18:51

Bonjour, j'ai un exercice a faire que je ne comprends pas. En effet, nous venons de debuter le chapitre : Dérivation et je m'emmelle les pinceau avec les differentes formules.
Voici l'exercice :
Calculez f'(x) et precisez l'ensemble de définition de f et celui de f'
1) f(x)= (x²+1)(1+;)x)
2) f(x)= 3x-2/x+4
3) f(x)= x²-1/x²+2
4) f(x)= (2+;)x)

par **ANNIEI** » 11 Mar 2010, 19:19

pour f(x)= (x²+1)(1+;)x)
u= (x²+1) et v= (1+;)x) ???

par **mishary** » 11 Mar 2010, 19:47

OUI !
or (u x v)'= u'v + uv'

par **ANNIEI** » 11 Mar 2010, 19:50

désolé je ne comprend pa ensuite ce qu'il faut faire :( il faut faire quoi svp ?

par **mishary** » 11 Mar 2010, 19:54

Calcule la derivée de u d'abord
Puis de v et donne moi tes réponses

par **ANNIEI** » 11 Mar 2010, 19:58

u=(x²+1)
u'x= (2x+1)

v=(1+;)x)
v'(x)= 1+(1/2;)x) ???

par **mishary** » 11 Mar 2010, 20:01

Presque ça sauf que la dérivée d'une constante est nulle : celle de 1 est 0

par **ANNIEI** » 11 Mar 2010, 20:05

donc u'(x) = 2x+1
v'(x) = 1/2;)x ?

donc f'(x) = u'v + uv'
f'(x)= (2x+1 X 1+;)X ) + ( x²+1 X 1/2;)x) ???

par **mishary** » 11 Mar 2010, 20:12

u' = 2x
v' = 1/(2 racine x)
donc
f'(x) = 2x(1+racine x ) + (x2 + 1)1/2racine x

par **ANNIEI** » 11 Mar 2010, 20:19

merci beaucoup
pour le 2) : f(x)= 3x-2/x+4
f(x) = (u/v)'
f'(x) = u'v - uv' / v²
u= 3x-2
v= x+4
mais comment les faire deriver ?

par **Sylviel** » 12 Mar 2010, 08:00

tu ne connais pas la dérivée de u et de v ? Il faut vraiment que tu revois ton cours... Une manière de faire :
(4x+3)'=(4x)'+(3)'=4*(x)'+0=4*1=4

Dérivation

Dérivation

Qui est en ligne