Vecteurs et Triangles 2nde

[youngfolks]

Bonjour,
Voici un exercice sur les vesteurs que j'ai commencé, mais sur lequel je suis bloquée...
"Soit ABC un triangle et I le milieu de [BC]. On considere les points J et K tels que :
AJ = 3/2 AB
et
AK 3/4 AC

a) Placer les points I, J et K (voir figure annexe)
b) Montrer que AB + AC = 2AI
Voici ma demonstration :
Ab+DC
=AI+IB+AI+IC
=2AI +IB + IC
I milieu de BC donc IB + IC = 0
=2AI + 0
=2AI.

c)Montrer que IJ = AB - 1/2AC et que JK = -3/2 AB + 3/4 AC

d) En déduire que els points I J et K sont alignés

[mishary]

Je ne comprend pas la position de J
C'est AJ = 3/4 AB
Ou AJ = 3/2 AB

[mishary]

Ta démonstration est bonne :id:

[youngfolks]

Oui, mais je n'arrive pas a resoudre les deux dernieres question (a)

[Almodya]

Si tu as vu les vecteurs colineaires c'est bon , tu demontre que JI et IK sont colineaire et ils sont forcement alignés

[youngfolks]

c)Montrer que IJ = AB - 1/2AC et que JK = -3/2 AB + 3/4 AC

comment je fais pour ça ?

[jean-louis.aipert]

Ton point J est aux 3/4 de AB et non aux 3/2 de AB.Non? Car sur ton dessin tu l'as placé aux 3/2 de AB

[youngfolks]

Oula oui !!!
Excuser moi, j'ai pourtant relis l'enoncé que je vous rpésente, mais j'ai fait une petite (grosse) erreur !

AJ = 3/2 AB

[oscar]

V IJ = V AB -1/2 V AC
VKJ = 3/2 V AB - 3/4 V AC =
3/2 ( V AB - 1/2 V AC)

Que constates-tu ?

[youngfolks]

Les vecteuyrs sont colinéaires ?