Moi aussi, personellement moi même, je suis comme Doraki, c'est à dire plutôt de l'avis de Ben :zen:
Et, effectivement, j'ai tendance à considérer que le "supposons que le résultat soit 3" est équivalent à "3 est une racine évidente de telle équation" : dans les 2 cas, le 3 est un peu "magique" comme le dit doraki.
Sur le fait que c'est plus joli que la méthode proposée par Galax qui correspond clairement à "remonter" la formule de Cardan, c'est... discutable (les gouts et les couleurs...) :
- C'est sans doute plus joli dans le sens que la vérification complète des calculs est un peu plus courte : dans ta méthode, il suffit de développer
, dans celle de Galax, l'expression à developper est
ce qui semble un peu plus lourd.
- D'un autre coté, la "méthode Galax" donne moins l'impression d'être "sortie d'un chapeau", la quantité qu'il élève au cube, c'est à dire X fait parti de l'énoncé alors que la tienne, c'est à dire
donne l'impression de "sortir de nulle part".
P.S. Là ou je suis aussi de l'avis de Doraki, c'est sur le fait que je pense (sans certitude) qu'on ne peut pas échaper au fait de faire un peu sortir le 3 d'un chapeau.
Peut être que la seule façon de prétendre qu'il ne sort pas complètement d'un chapeau et de dire que le polynôme de degrés 3 étant à coeff rationnels,
s'il admet une racine rationelle, celle ci fait partie d'un ensemble fini de "candidats" ce qui signifie que, si une telle expression (avec racine cubiques de racines carrées...) est rationelle, on a un algorithme "carré-carré" pour trouver la valeur.
P.S.2 : Je me fache pas, j'explique. [Michel Audiard : les tontons flingueurs ?]