Air du pentagone ??

[elia]

Quelle est la formule pour calculer l'aire d'un pentagone ?

[oscar]

S = 1/4 c² v ( 25-10v5)

[Ericovitchi]

pourquoi le moins au milieu ?
moi j'aurais dit :
A=5a²/4 cos pi/5 =

[oscar]

Pentagone régulier

S =1/4 c² V ( 25+10V5) = 5/8 R² V ( 10+2v5)= 5a² V ( 5-2v5)

Sources" Dalle et et de Waele" ( géométrie plane)

[Ben314]

Salut,
Juste pour faire le gros chieur, je vous signale que, tant que vous ne précisez pas qui sont 'a' ou 'c' dans vos formules, je vois pas trop à quoi elles peuvent correspondre.
Par exemple, moi, je propose :

Me dites pas que c'est faux, c'est forcément juste... à condition de prendre les bonnes valeurs pour b, z et t...

[Ericovitchi]

c'est vrai que tu fais un peu le chieur Ben. Un grand mathématicien comme toi peut deviner que c ou a c'est le coté du pentagone.

Cela dit je n'ai pas très bien compris ce que raconte Oscar et pourquoi il met un moins au lieu d'un plus et est en plus persuadé d'avoir raison ?

[Ben314]

J'ai (évidement) regardé ni ta formule, ni la sienne, mais il me semble qu'il y a quand même deux façon assez naturelles d'exprimer la surface : soit en fonction du coté du pentagone, soit en fonction du rayon du cercle dans lequel il est inscrit (si je veut être vicieux, je pourait aussi demander la surface en fonction du rayon du cercle inscrit, mais c'est moins standard...)

[Ericovitchi]

oui et bien là c'est le coté qu'on a choisi.

[Ben314]

Je vient (enfin) de regarder les formules d'oscar...
Dans son premier post, effectivement, je pense qu'il s'est gourré de signe.
Dans le deuxième, je pense qu'il donne les différentes formules :
c=coté du pentagone (la même formule que toi)
R=rayon du cercle circonscrit
a=??? (là, je sais pas...)

[oscar]

a est l' apothème