Geometrie : diamètre et perpendicularité

[elia]

Voila, en travaillant sur mes cours par correspondance, je suis tombée sur une question qui me perturbe.

« En utilisant uniquement les cas d’égalité des triangles, démontrez que le diamètre passant par le milieu d’une corde est perpendiculaire à cette corde. »

J’ai écrit

‘’On sait que les cas d’égalité des triangles sont :
- deux triangles ayant un angle égal compris entre deux côtés égaux sont égaux.
- deux triangles ayant un côté égal adjacent à deux angles respectivement égaux sont égaux.
- deux triangles ayant respectivement leurs trois côtés égaux sont égaux.’’

Mais cela ne m’avance pas, comment dois-je procéder ?

[Ben314]

Salut,
Si ta corde est [AB], que I est son milieu et O le centre du cercle alors les deux triangles OIA et OIB ayant leurs trois cotés égaux sont des triangles "égaux" (je préfère dire isométrique), donc les angles OIA et OIB sont égaux.
Or la somme de ces deux angles vaut...