Covariance de deux sommes

[brouf]

bonjour,
j'ai une petite question de stats pour laquelle je n'ai pas trouvé de réponse toute faite sur le net.
le problème est simple :
je dispose de 2 ensembles de variables aléatoires : xi et yi. i=1...N
ces variables suivent toutes une loi normale. je connais la variance de chacune d'entre elles ainsi que leur covariance, bref leur matrice de variance-covariance.
Soit X la somme des xi et Y la somme des yi.
je sais comment calculer la variance de X et celle de Y. par exemple pour X :
var(X) = somme(var(xi)) + somme(cov(xi,xj))

Par contre, je ne sais pas comment calculer la covariance de X et Y : cov(X,Y)

Des idées ?...
Merci par avance

[Sylviel]

la covariance est bilinéaire, donc calculer cov (X1+X2+...+Xn,Y1+Y2+...+Yn) c'est comme multiplier les deux sommes, sauf que chaque fois que tu a un produit c'est en réalité une covariance.

[brouf]

excuse moi,
pourrais-tu être plus explicite sur la formule que je dois utiliser,
merci

[brouf]

Après réflexion, ça me parait clair.
En fait, c'est écrit noir sur blanc sur wikipedia...
Merci quand même.