[TS] Suites et récurrence

[Balafenn]

Bonjour à tous !

Je suis bloquée sur une question, parce-que je ne comprends pas bien ce que l'on veut de nous... Et puis j'ai aussi l'impression que l'énoncé est faux :/

Soit (un) une suite telle que
u0=5
u(n+1)=f(un)

avec pour tout x de ]0;+infini[ f(x) =

- Montrer par récurrence que < u(n+1) < un 5
En déduire que (un) est convergente.

ça, c'est fait.

- Vérifier que pour tout entier n : u(n+1)- =

ça, c'est fait aussi.

- En déduire que, pour tout entier n : 0 u(n+1) - <

ça, c'est encore fait.

Et là...

En déduire par récurrence que :

Pour n 2 : 0 un -

Voilà, à ce moment-là, je ne comprends pas. Qu'est-ce que l'on doit comprendre avec "en déduire par récurrence" ?

Merci de m'aider

[Nightmare]

Salut !

Eh bien, rien à comprendre spécialement, juste qu'il te faut utiliser un raisonnement par récurrence, et tu te serviras surement des questions précédentes pou l'hérédité, d'où le "en déduire".

[Balafenn]

D'accord ! Mais j'ai aussi un problème dès le début du raisonnement par récurrence.

Pour n = 2, j'ai l'impression que l'inéquation n'est pas vérifiée :/
Dans ce cas, un- est à peu près égal à 0,3, alors que est inférieur à cette valeur. En tout cas, j'ai beau faire et refaire le calcul, je tombe toujours sur ce problème.

[Sa Majesté]

A mon avis, il y a un pb dans l'énoncé