Ancienne L perdue, exercice tangente

[Platdenouilles]

Bonjour,
Voilà je suis un cas un peu particulier, je suis passée en cours d'année de L à S (4 mois après le début des cours) donc y a une partie des chapitres que je n'ai pas pu suivre. Et là j'ai un exercice à faire sur une des parties où je n'étais pas là...
ça va faire deux heures que je planche dessus, mais je n'ai pas la moindre petite idée de par où commencer :


A(0;3)
Trouver les équations des tangentes à C passant par A, la difficulté sera de toutes les trouver grâce à une méthode.

Alors j'ai cherché dans mon livre comment on trouve une tangente à un point, et je trouve : "L'appartenance d'un point M à la tangente en K au cercle de centre par l'orthogonalité des vecteurs et "

Donc j'ai commencé par vérifier que le point A appartenait bien au cercle C :
voilà je bloque là
Il me semble que pour que le point A appartienne au cercle C, il faut que si on remplace sa coordonnée x dans l'équation de cercle ce soit = 0 non ?

Pouvez-vous m'aider s'il-vous plait ?

[Ericovitchi]

l'équation d'une tangente à un courbe d'équation y=f(x) en un point a c'est :

y=f'(a) (x-a)+f(a) il suffit que tu dises qu'elle passe par le point A et trouver les points a qui conviennent

(pourquoi nous parles tu de cercle ? , ta fonction est une parabole)

[Platdenouilles]

J'ai dis que c'était une équation de cercle car la notation C f(x) il me semble que le prof l'a toujours utilisée pour des équations de cercle... Mais je me suis surement trompée ! EDIT : Ah nan c'est équation de la courbe en l'occurrence.. Mmh encore désolé

J'ai donc essayé cette méthode et trouvé j'ai donc une équation de tangente au point A (0;3) mais comment savoir si c'est la seule ou pas ?

[Ericovitchi]

on ne te demande pas une équation de tangente au point (0,3). d'ailleurs le point (0,3) n'est pas sur la courbe de toute façon.

On te demande les tangentes à la courbe qui passent par (0,3)

donc je t'ai déjà dit : tu prends une équation générique de tangente donc
y=f'(a) (x-a)+f(a) soit y= (-2a+4) (x-a) -a²+4a-1

et tu dis que ça passe par (0,3) en remplaçant x par 0 et y par 3 dans l'équation. Tu devrais trouver une équation du second degré en a et donc les deux tangentes à la courbe passant par A

[Platdenouilles]

Aaah d'accord ! J'avais vraiment compris l'énoncé de travers ! Encore merci ! Et bonne soirée :D