Calcul intégrale et valeur moyenne
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Coquelicot
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par Coquelicot » 06 Mar 2010, 20:41
Bonjour
Je rencontre des difficultés pour démontrer que F est une primitive de f.
 = \frac{12e\frac{t}{2}}{3+e\frac{t}{2}})
=24 ln (e\frac{t}{2}+3))
Ensuite je dois retrouver la valeur moyenne de f sur [0;10]
)
Or, je trouve
)
} \,\text{d}{t}= \frac{1}{10}\int_{0}^{10}\frac{12e\frac{t}{2}}{3+e\frac{t}{2}} \,\text{d}{t}=[24 ln (e\frac{t}{2}+3)]=24 ln (e^5+3)-24 ln (1+3) = 24 ln( \frac{e^5+3}{4}))
Est ce moi ou est ce une erreur de l'énoncé?
Enfin, sachant que f(t) donne la production d'un matériel X en milliers d'exemplaires depuis 1993
et que t=0 est le rang de l'année 1993 ; t=1 est l'année 1994....
J'aimerai savoir à quoi correspond le résultat obtenu pour la valeur moyenne? Est ce la production moyenne des dix premières années ??
Merci
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Ben314
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par Ben314 » 06 Mar 2010, 20:59
Salut,
Pour la "preuve" que F est une primitive de f, tu n'as qu'a... dériver F.
Coquelicot a écrit:...
]=)
...
Ou l'est t'y passé le 1/10 ? Ou l'est t'y ? (à la poubellle ?)
Coquelicot a écrit:...J'aimerai savoir à quoi correspond le résultat obtenu pour la valeur moyenne? Est ce la production moyenne des dix premières années ??
A mon avis, le calcul correspond à la production annuelle moyenne sur les dix années de 1993 à 2003 mais je ne suis pas sûr de bien visualiser ce à quoi correspond f(t)...
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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Coquelicot
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par Coquelicot » 06 Mar 2010, 23:09
Ou l'est t'y passé le 1/10 ? Ou l'est t'y ? (à la poubellle ?)
Oui, en effet... Merci de me l'avoir fait remarquer !!
A mon avis, le calcul correspond à la production annuelle moyenne sur les dix années de 1993 à 2003
C'est ce que je pense aussi !!
Je vous remercie pour votre aide :we:
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