Factorisation/Developpement

[Jeter]

Bonjour

Merci de m'aider pour ces 3 questions incomprises.

(3x -1)(2x +5) - (3x -1)²

1 - Calculer en remplacent x par racine de 2 +1 (J'en arrive a la conclusion que ca va etre (3X(racine de 2 +1)-1) (2X(Racine de 2 +1)+5) - (3X(Racine de 2 +1) - 1)² mais j'ai pas l'impression que ce soit ca)

2 - Factoriser l'expression (pour l'instant j'en suis a :
=(3x - 1)(2x + 5) - (3x - 1)² = (3x - 1)[(2x + 5) - (3x - 1)]
= (3x - 1)[2x-3x+5+1]
= (3x - 1)(-1x+6)

mais j'arrive pas a continuer)

3 - Remplacer tour a tour x par 6 et par 1/3 (1 sur 3)

Sachant que c'est veritablement urgent , je vous remercie de votre aide.

[thomas44600]

Bonjour Jeter, tu es bien parti dans ton probleme:
1) Il ne faut pas te contenter de remplacer x par la valeur Racine (2)+1. Tu dois continuer à développer l'expression et tu devrait arriver à un résultat de la forme a+b*Racine(2). Je te laisse chercher les valeurs a et b.
2) Je pense que tu maitrises bien la factorisation et que tu es au résultat attendu
3) Il n'y a pas de difficulté dans cette question.

[alessan13]

Effectivement, dans la question 1, tu n'as plus qu'à développer. Tu as terminé la question 2, et dans la question 3, tu as juste à remplacer x par 6 et faire le calcul puis x par 1/3 et faire le deuxième calcul.

[Jeter]

Mais seulement dans la question 1 on me demande de faire une reponse sous la forme a+b;)2

donc moi j'en arrive la :

(3X(;)2+1)-1)(2X(;)2+1)+5) - (3X(;)2+1)-1)²
(3;)2+2)(2;)2+7) - (3;)2+2)²
[3;)2 x 2;)2 + 3;)2 x 7 + 2 x 2;)2 + 2 x 7] - (3;)2 + 2)²
[6;)2 + 21;)2 + 4;)2 + 14] - (3;)2 +2)²
31;)2 + 14 - (3;)2 + 2)²
31;)2 + 14 - [(3;)2)² + 2 x 3;)2 x 2 + (2)²]
31;)2 + 14 - [(9x2) + 12;)2 +4]
31;)2 + 14 - [18+12;)2 +4]
31;)2 + 14 - 18 -12;)2 -4
31;)2 - 12;)2 +14 -18 - 4
-8+31;)2

Ce qui ne va pas du tout , on me demande a+b;)2 en nombres entiers , donc il doit y'avoir une erreur.

Question 3 par contre :

(3x6-1)(2x6+5)-(3x6-1)²
(18-1)(12+5)-(18-1)²
[18x12+18x5-1x12-1x5] - (18-1)²
[216+90-12-5] - (18-1)²
289-[18-1)²
289 - [(18)² - 2x18x1+(1)²]
289 - [324+36+1]
289 - [324+37]
289 - 324 - 37
289 - 289
0

Puis pour les 1/3 j'y arrive pas vraiment, car pour le moment je converti tout en fraction sur 3...

[alessan13]

Tu as une erreur sur la quatrième ligne de ton calcul:
racine de 2 * racine de 2 = 2
tu as mis : racine de 2 * racine de 2 = racine de 2

Par contre, dans ta réponse a et b sont bien des nombres entiers, donc je ne vois pas ce qui te choque.

Pour la question 3, ce que tu as fait est juste. Pour 1/3, tu es bien parti, il faut effectivement tout mettre au même dénominateur pour faire les calculs.

[Jeter]

Bah -8 c'est un nombre relatif , pas entier non ? (reponse - 8 + 31;)2)

Ou ca sur la 4 eme ligne ?

[3;)2 x 2;)2 + 3;)2 x 7 + 2 x 2;)2 + 2 x 7] - (3;)2 + 2)² la ?

2 x 2;)2 ?

[alessan13]

-8 est un nombre entier relatif. Il n'a pas de virgule, il est donc entier.
Ta faute est sur la ligne suivante!
3V2 * 2V2 n'est pas égale à 6V2!! (V = racine carrée)

[Jeter]

Merci pour l'aide , j'ai compris.

Maintenant pour les remplacement

(3x6-1)(2x6+5)-(3x6-1)²
(18-1)(12+5)-(18-1)²
[18x12+18x5-1x12-1x5] - (18-1)²
[216+90-12-5] - (18-1)²
289-[18-1)²
289 - [(18)² - 2x18x1+(1)²]
289 - [324-36+1]
289 - [289]
289 - 289
0

La par contre je suis dubitatif... je sais qu'il y'a une erreur et pour moi ca doit etre dans les 4 dernieres lignes.

En plus pour les fractions je suis vraiment bloqué.

[Jeter]

J'ai simplifié et trouvé : (3x6-1)(2x6+5)-(3x6-1)²
17x17-17²
289-289
0

Maintenant pour les fractions...

(3/3 x 1/3 - 7/3) (6/3 x 1/3 + 15/3) - (9/3x1/3-3/3)²

Mais la je bloque , vous auriez une piste s'il vous plait ?