Fonction négligeable

[kagoune]

je n'arrive pas à trouver les fonctions négligeable devant une autre.
par exemple quand on étudie la fonction Gamma d'Euler, pourquoi en + l'infini, exp(-t) t^(x-1) est négligeable devant 1/t² ?
merci de votre aide

[greg78]

Pour f et g, on peut dire, si g ne s'annule pas, que f est négligeble devant g au voisinage de l'infini par exemple, si .

Ici le rapport des deux fonctions donne , qui tend vers 0 en l'infini par croissances comparées