Dm option maths 1ere ES: géométrie dans l'espace

[Ingrid 972]

Dans un repere (O,i,j,k) de l'espace, on considère les points : A(0;0;4), B(0;-5;0), C(3;0;0) et D(6;10;4).
1)
a) Placer ces points dans le repère.

b) Montrer que ces points sont coplanaires

Ma réponse :
c'est coplanaire parce que le vecteur AB (0;-5;-4) et CD(3;10;4) sont proportionnelle et grâce à l'égalité vectorielle qui se traduit par un système
AD: alpha AB+ beta CD
On trouve 2alfa +2beta

a) Soit l(2;0;z) avec z réel.
Déterminer z pour que les points B,I et D soient alignés.

b) Vérifier que, pour z trouver en a), le point l est aussi sur la droite (AC)
Ma réponse :
Je pense savoir que z: 1,5 mais je suis pas sur parce que j'ai lu sur le graphique. Et je sais pas vérifier avec les calculs



En attendant vos aides, merci beaucoup.

[ned aero]

salut,

les points B,I et D sont alignés si les vecteurs issus de ces 3 points sont
-> -> -> ->
colinéaires (par exemple BI et BD colinéaires ou BD et ID ).

[Ingrid 972]

Slt
oui je viens de voir. Mais je pense qu'il faut faire grace au coordonné de BD
un système
mais je ne trouve pas

[Ingrid 972]

Je ne trouve pas ! quelqun peut m'aider

[ned aero]

calcule les coordonnées du vecteur BI

xi - xb = ...
yi - yb = ...
zi - zb = ...

et BD

xd - xb = ...
yd - yb = ...
zd - zb = ...

BI et BD col si BD = k BD.

tu détermines k= ... donc z= .../... ( c'est une fraction)

[Ingrid 972]

j'ai trouvé BD = 3*BI mais z: combien je ne c pas

[Ingrid 972]

j'ai trouvé z:4/3

[ned aero]

donc

BD = 3*BI


6 = 3*2

15 = 3*5

4 = 3*z

d'où z=...

[Ingrid 972]

donc z:4/3

[ned aero]

très bien !!

[Ingrid 972]

comme tu es là j'ai un deuxième exercice pareille. jai réussi quelques questions mais je voudrais que tu m'aide pour les deux dernières si sa te dérange pa ?

[Ingrid 972]

A(-3;4;6) B(2;3;1) C(1;3;3) D(6;2;-2)


b) Déterminé les coordonnées du point S tel que A,B et S sachant que xs:7

Ma réponse: k:2; AB:2 AS
S(7;2;-4)

c) Déterminé les coordonnées du point P, vérifiant l'équation (E) et telque O,F et P soient alignés

[Ingrid 972]

Quelqu'un peut m'aider pour la dernière question svp: Déterminé les coordonnées du point P, vérifiant l'équation (E) et telque O,F et P soient alignés