Petit question sur les fonctions

[magistralis]

Bonjour à tous, je bloque à la derniere question de mon DM qui est:

--->f:x--->x²-x+41

2. Pour m E {1;2;...;89} on prend au hasard un nombre dans l'ensemble des images.
Quelle est la probabilité que le nombre pris soit premier ?

PS: J'avais d'abord essayer de prend 40 jusqu'a 49 voir lesquelles étaient premier pour par exemple: si 40 était premier voir si 50;60 etc était premier mais sa ne marche pas ><

Merci d'une éventuelle aide :/

[Ericovitchi]

indication : Il se trouve que cette formule très connue et découverte par Euler donne des nombres premiers pour tous les x entre zéro et 40

[magistralis]

J'ai également repérer que si je fesais:

f:1--->1²-1+41=41
f:89--->89²-89+41=7873

J'ai donc pu m'apercevoir que dans la liste des nombres premier de 41 à 7873 il n'y a jamais de nombres finissant par 2 / 4 / 5 / 6 / 8.

Sa peut peut-etre aidé pour mon probleme,

j'attend vos avis avec impatience :x

[Ericovitchi]

va voir ce lien je crois qu'ils donnent tous les nombres premiers générés par cette formule jusqu'à des très hautes valeurs.

[magistralis]

Tout d'abord merci Ericovitchi pour cette indication précieuse.

Je sais maintenant que les images de 1 à 40 sont premiers.

Grâce à ton lien, j'ai pu voir sur le tableau mais avec un formule différente de ma formule de base, soit ma formule de base f:x--->x²-x+41 et la formule du tableau est A=n²+n+17 Pourtant de 1 à 89 tout les nombres sont égaux avec les 2 formules cela veut dire que pour les 2 formule le tableau pour A fonctionne ?

[Ericovitchi]

heu ne comptes pas trop là dessus. cherches uniquement les valeurs fournies par la formule n²-n+41

regardes aussi là ils donnent des % de nombres premiers donnés par cette formule (et puis la spirale de Ulam ça vaut le coup d'oeil)