Intégration, montrer que F(x) est continue...

par **arlequeen** » 19 Mar 2006, 16:53

Bonjour à toutes et à tous :we: !
Pour démarrer ce DM,
j'ai un petit problème!
Je bloque dès la première question

!
:mur:
Voici l'énoncé :

Si quelqu'un aurait la gentillesse de me filer un coup de pouce :help: ,
juste un tout petit pour que je puisse le démarrer :++: ,
ça serait très sympa

!
Merci d'avance

!

par **abcd22** » 19 Mar 2006, 16:57

Une fois que tu as vérifié que la fonction intégrée est continue, l'intégrale est C1 (primitive d'une fonction continue).

par **arlequeen** » 20 Mar 2006, 21:39

Merci beaucoup :D! :ptdr: !

Bonne soirée à vous ;)!

par **yamajako** » 21 Mar 2006, 22:16

En fait même si la fonction à intégrer n'est pas continue (il suffit qu'elle soit réglée, c'est à dire que l'intégrale existe) l'intégrale fonction de sa borne supérieure est continue et si c'est pas dans ton cours il va falloir que tu le démontres...
je penses qu'en montrant que |f| est majorée tu devrais t'en sortir bon courage

par **abcd22** » 21 Mar 2006, 22:20

Ben là la fonction est continue, j'ai pas cherché l'exo mais je vois pas où on pourrait avoir besoin de montrer autre chose.

par **yamajako** » 21 Mar 2006, 22:50

Dire que la fonction à intégrer est continue n'est pas une justification à mon sens puisque l'integrale le serait même si ça n'etait pas le cas... Tu vois ce que je veux dire?

par **abcd22** » 22 Mar 2006, 22:32

Non en fait, la fonction vérifie une propriété plus forte donc il n'y a pas de problème dans la justification, ce n'est pas la peine de dire que des hypothèses moins fortes suffiraient alors qu'on est dans un cas particulier connu (et qu'à mon avis Arlequeen n'a vu que l'intégrale de Riemann pour des fonctions continues par morceaux).

par **arlequeen** » 22 Mar 2006, 22:39

Je confirme :s!

Finalement je ne suis pas la seule à bloquer dès la première question :hein: , ça me rassure mais bon :mur: !

Le I)2) est difficle aussi, on s'y est mis à plusieurs,
mais personne n'a encore trouvé :triste: ...
En fait faut poser u=tan(t/2), mais ensuite on trouve une intégrale un peu trop farfelue :cry: !

Cet exo est vraiment méchant,
car les 2 premières sont les + difficiles,
mais après c'est "bueno" :D!

Donc si qqu'un débloque les 2 premières énigmes ça serait super cool :zen: !

Encore merci pour tout :D!

par **abcd22** » 22 Mar 2006, 23:03

Mais pour la 1 c'est bon ce que j'ai dit, c'est pas la peine de compliquer.
Pour la 2 par changement de variable

, on a

,

, on remplace dans l'intégrale et on trouve

, qui s'intègre en

et donne le résultat cherché.

Intégration, montrer que F(x) est continue...

Intégration, montrer que F(x) est continue...

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