Fonction dérivée

par **Rrrrr** » 27 Fév 2010, 23:22

Bonjours a tous

Je ne comprend pas cette exercice pouvais vous m'aider?

*Dans chacun des cas suivants, déterminer pour quelle valeur de x la fonction f présente un maximum ou minimum sur l'intervalle précisé, et calculer sa valeur.

f(x)=-3x²+4 pour x =[-1;1]

pouvais vous m'aider a faire celui la.
merci d'avance.

par **Ben314** » 27 Fév 2010, 23:30

Salut,
As tu vu ce quest un tableau de variations ? une dérivée ?

par **Rrrrr** » 27 Fév 2010, 23:33

oui les fonction dérivée c'est par exemple pour x² => 2x
et le tableau de variation c'est pour savoir si la courbe augmente ou diminue mais si vous pouvais m'aider a faire c'est exercice parce que je comprend pas se qui demande.

par **ned aero** » 27 Fév 2010, 23:37

les extremums (maximums et minimums) sont les points de la fonction
dont la derivee s'annule et change de signe (passe de + à - pour un max et de
- à + pour un min).

par **Rrrrr** » 27 Fév 2010, 23:41

oui la f(x)=-3x²+4 et ça fontion dérivée est bien f'(x)=-6x si f'(x) = 0 alors x=6 non et la revoie pas en quoi ça m'aide?

par **Ben314** » 27 Fév 2010, 23:42

Ned aero a raison, mais à mon avis, il faudrait détailler un peu plus.

Pour déterminer le max et le min d'une fonction, on peut tracer sa courbe et regarder le point le plus haut et le plus bas, mais ce n'est pas trés précis (et un peu long à la main)
On fait donc un "résumé" de la courbe dans un "tableau de variation" qui di juste si "ça monte" ou "ça descend".

Pour savoir si "ça monte" (on dit croissant) ou "ça descend" (on dit décroissant), il suffit de regarder le signe de la dérivée de la fonction.

Ici ta fonction est f(x)=)=-3x²+4.
Peut tu me calculer la dérivée : f'(x)=.... ?
Peut tu me dire pour quels x la dérivée est positive ?

par **ned aero** » 27 Fév 2010, 23:43

x=6 ???

f'(x)= -6x=0 si x=0 et non x=6...

par **Ben314** » 27 Fév 2010, 23:44

Il faut non seulement que tu regarde quand est-ce que f'(x)=0, mais aussi quand est-ce que f'(x)>0 et quand est-ce que f'(x)<0

par **annick** » 27 Fév 2010, 23:44

Rrrrr a écrit: f'(x)=-6x si f'(x) = 0 alors x=6

Oh!!!!!!!!!!!!!!

par **ned aero** » 27 Fév 2010, 23:46

je laisse Ben314 t'expliquer, il a plus de pédagogie que moi

par **ned aero** » 27 Fév 2010, 23:48

suis d'accord avec Annick : Oh!!!!!!!!!!!!!! "pour x=6"

par **Ben314** » 27 Fév 2010, 23:54

ned aero a écrit:je laisse Ben314 t'expliquer, il a plus de pédagogie que moi

Alors ça, c'est pas complètement gagné :triste:

Bon, maintenant que tu as vu que f'(x)=-6x et que l'on t'a un peu souflé que f'(x)=0 pour x=0, arrive tu à voir pours quels x on a f'(x)>0 [c'est à dire -6x>0]

par **Rrrrr** » 27 Fév 2010, 23:56

c'est bon je viens de comprendre je me suis trompé -6x=0 donc x=-6/0=0

par **Ben314** » 27 Fév 2010, 23:57

Rrrrr a écrit:c'est bon je viens de comprendre je me suis trompé -6x=0 donc x=-6/0=0

Heuuuu : c'est encore plus horible qu'avant !!!! [on ne divise jamais par 0 !!!!]

par **Rrrrr** » 27 Fév 2010, 23:58

je sais que avant est aprés c'est négatif mais je sais pas comment le trouver

par **Ben314** » 28 Fév 2010, 00:02

RAPPELS : dans une équation (et une inéquation) , on a UNIQUEMENT le droit d'ajouter ou retrancher ou multiplier ou diviser des deux cotés par la même chose (de non nul dans le cas de la multiplication et de la division).
De plus, dans le cas des inéquations, si on multiplie ou divise par une quantité négative, on change le (ou le contraire).

Ici, pour résoudre -6x=0, tu DOIT te poser la question " partant de -6x, quelle opération me permet de trouver x ?"
Puis tu doit répondre : "une division par -6 donc je divise des deux cotés par -6"
-6x=0 donne -6x/(-6)=0/(-6) donc x=0. (car 0/(-6)=0)

IL FAUT ABSOLUMENT QUE CELA SOIT GRAVE DANS TA TETE vu que ça devrait l'ètre depuis le collège...

Maintenant que je t'ais redonné les méthodes, résoud l'inéquation -6x>0.

par **Rrrrr** » 28 Fév 2010, 00:07

ah vous je m'en souviens maintenant je ne sais pas comment trouver si avant c'est négatif ou positif . je doit remplacé le 0 de f'(x)=0 par -1 par exemple?

par **Ben314** » 28 Fév 2010, 00:09

Au fond, ça marcherais...
Mais je préfèrerais grandement que tu résolve l'équation f'(x)>0 [ne serait ce que pour s'habituer à résoudre des inéquations] et ça te dira bien de quel coté il faut mettre un '+'

P.S. non, en fait ce que tu propose ne marche pas du tout, c'est le 'x' dans f'(x)=-6x qu'il faudrait remplacer par 1 ou par -1.

par **Rrrrr** » 28 Fév 2010, 00:14

je ne vois pas comment révolve l'équation f'(x)<0

par **Ben314** » 28 Fév 2010, 00:18

L'équation f'(x)<0 est en fait -6x<0 et je t'ai rappellé juste au dessus quels outils tu avais à ta disposition pour résoudre les équations et inéquations.

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