L'équation d'une tangente

par **Rrrrr** » 27 Fév 2010, 23:25

Bonjours

Je ne comprend pas cette exercice pouvais vous m'aider?

Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentant la fontion f au point dont l'abscisse x0 est précisé

f(x)=3x²+4x+1 ; x0=3

Je ne comprend pas la question si vous pouvez m'aider merci.

par **Ben314** » 27 Fév 2010, 23:33

Salut,
La "tangente" à une courbe en un point donné, c'est la droite qui "colle" à la courbe en ce point (voir les dessin qui sont surement dans ton cours/livre)
Comme toute droite (non verticale), elle a une équation de la forme y=ax+b et ton cours (ou ton bouquin) doit te dire comment on calcule 'a' et 'b' lorsque l'on connait la fonction correspondant à la courbe et l'abscice du point en lequel on cherche la tangente (cela à un tout petit peu à voir avec la notion de dérivée...)

Essaye de te rappeler (ou cherche dans ton cours)

par **Rrrrr** » 27 Fév 2010, 23:36

en fetes je n'ai pas de bouquin et les cour ne m'aide pas trop et je ne vois pas comment déterminer une tangente.

par **annick** » 27 Fév 2010, 23:42

Bonsoir,
tu as dû voir que la valeur de la dérivée en un point donné, est le coefficient directeur de la tangente en ce point.
Tu as aussi dû apprendre que l'équation de la tengente est donnée par :
y=f'(x0)(x-x0)+f(x0).
Avec tout cela, tu dois pouvoir trouver l'équation de la tangente que tu cherches.

par **Rrrrr** » 27 Fév 2010, 23:47

donc il faut que je calcule la dérivée que je trouve x , je comprend pas ta formule c'est quel valeur qu'il faut remplacer? x0 je l'ai c'est 3 aprés avec la dérivée je trouve x ?

par **Ben314** » 27 Fév 2010, 23:51

Il faut que tu commence par calculer la dérivée de f :
f(x)=3x²+4x+1
donc f'(x)=...

par **Rrrrr** » 27 Fév 2010, 23:52

f'(x)=6x+4

par **Ben314** » 28 Fév 2010, 00:25

Bon, maintenant, vu que xo=3 on a f'(xo)=???
et la formule que t'as donné annick : y=f'(xo)(x-xo)+f(xo) s'écrit y=.....

par **Rrrrr** » 28 Fév 2010, 00:32

f'(xo)=6*3+4=22
f(xo)=3*3²+4*3+1=40
mais comment on calcul f'(x-x0)?

par **Ben314** » 28 Fév 2010, 00:42

tu n'as pas besoin de calculer f(x-x0), la formule, c'est :

Si vraiment on en avais besoin, f(x-x0) est égal à f(x-3), c'est à dire à
3(x-3)²+4(x-3)+1

par **Rrrrr** » 28 Fév 2010, 00:45

donc y = 22 X f'(x0-3) + 40

par **Ben314** » 28 Fév 2010, 00:59

Rrrrr a écrit:donc y = 22(x-3) + 40

Tu n'a plus de xo dans la formule puisque tu sait que xo=3, ni de f ou de f' puisque tu connait les fonctions f et f'. Par contre il te faut (sans doute) du x puisque c'est une équation de droite....

par **Rrrrr** » 28 Fév 2010, 01:01

ok merci je vais fair eles autre tout seul

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