Bonjour, je ne sais du tout comment mener à bien cet exo qui plutôt difficiles.
Pour recueillir des fonds pour un voyage en Australie, le lycée organise une fête. Le Club Maths décide de monter un stand de loterie.
Le "futur gagnant" tire au hasard une boule dans une urne contenant 15 boules bleues et 10 boules rouges.
- S'il tire une boule rouge, il lance la roue rouge.
- S'il tire une boule bleue, il lance la roue bleue.
Chaque roue est partagée en 8 secteurs de même dimension.
Quand la roue est lancée, elle s'arrête de façon aléatoire et la flèche ne peut indiquer qu'un seul secteur.
Tous les secteurs ont donc la même chance de "sortir".
Voici les secteurs respectif de la roue bleue sens des aiguilles d'1 montre)
Perdu ; 4 ; Perdu ; 2 ; Perdu ; 2 ; Perdu ; 10 .
Voici les secteurs respectifs de la roue rouge :
Perdu ; 2 ; Perdu ; 2 ; Perdu ; Perdu ; Perdu ; 5 .
On note B l'événement " Tirer une boule bleue ",
R l'événement " Tirer une boule rouge "
G l'événement " Gagner"
1 a ) Calculez la probabilité de l'événement B, puis celle de l'événement R.
b ) On a tiré une boule bleue : quelle est la probabilité de gagner ?
c ) Déduisez-en la probabilité de l'événement G ET B.
2. Calculer alors la probabilité de gagner à ce stand.
3. Vérifiez que la probabilité de gagner 10 est 3/40.
4. Voici le tableau (incomplet) donnant la loi de proba du gain, éventuellement nul, d'un joueur.
Pour un gain de 0 = 11/20
Pour un gain de 2 = ??
Pour un gain de 4 = 3/40
Pour un gain de 5 = ??
Pour un gain de 10 = 3/40
a ) Calculez les résultats manquants.
b ) Calculez l'espérance de cette loi.
5. On peut compter sur 150 participants à ce stand pdt la fête, et on voudrait faire un bénéfice d'au moins 200 .
Quelle participation minimale, arrondie à l' supérieur, de chque joueur faut il alors envisager ?
Merci bcq ! de vos pistes, conseils, résultats, suggestions .