Exercice vecteurs :) ...

[lea444]

Bonjour ou plutot Bonsoir ^
Il n'y a pas pire que moi en Math (enfin peut etre que si bref)

J'aurais besoin d'aide pour un petit exercice le voici:

Dans un répere (O;i,j) (i et j sont des vecteurs) on donne les points:
A(-2;3) B(1;4) et C(4;-5)

c) 2AB+3CM= O (vecteur nulle) (AB ET CM sont des vecteurs )

d)ABCM est un parallélogramme;
e) BM=1/2 (BA+BC) (tous sa étant à chaque fois des vecteurs)

Merci d'avance :)

[Hiphigenie]

Bonsoir(jour),


Il n'y a même pas de questions dans ton envoi :doh:

[gigamesh]

Je suppose que pour chaque question on te demande de déterminer les coordonnées du point M ?
Cela revient à déterminer deux nombres ; il te faut donc deux équations.
Il se trouve qu'une égalité de deux vecteurs se traduit justement par l'égalité de leurs abscisses, d'une part, par l'égalité de leurs ordonnées d'autre part.
Un exemple pour le c) :
Notons x et y les coordonnées de M ; alors celles du vecteur CM sont x-4 et y+5.
Comme vecAB(3;1), on doit avoir le système :
2*3+3*(x-4)=0
2*1+3*(y+5)=0
Tu remarqueras que chaque inconnue intervient dans une seule équation, le système est plutôt facile à résoudre !

Pour le d), on utilise un résultat souvent utile : ABCM est un parallélogramme si et seulement si vecAB = vec MC