Aide récurrence et somme de suite

[Costorm]

Bonjour,

J'ai besoin de votre aide pour un exercice sur les suites plutôt facile mais dans lequel deux questions me posent des difficultés.

1. Soit U la suite -> U0=0 et U(n+1) = 1/(2-Un)
a. Calculer U1, U2, U3 -> fait
b. Comparer les 4 premiers termes de la suite u aux quatre premiers termes de w tel que wn = (n/(n+1) ) -> U0 = W0 de même pour tous les termes jusqu'à 4

c. A l'aide d'un raisonnement par récurrence, démontrer que quelque soit n Un = Wn.
C'est là que je ne sais comment procéder, nous avons démontré dans le b aux ordres simples, il faut donc passer au rang p+1 en démontrant que U(p+1) = W (p+1) mais qu'effectuer ensuite pour démontrer l'égalité ?

2. Soit V la suite de terme général Vn ; Vn = ln (n/(n+1) )
a. Montrer que V1+V2 + V3 = -ln (4) -> fait
b. Soit Sn la somme Sn = v1 + v2 +...+vn
Exprimer Sn en fonction de n -> Je ne sais comment faire
Déterminer la limite de Sn quand n tend vers +inf -> Par conséquent je ne peux répondre à cette question

En vous remerciant d'avance, je vous souhaite une excellente soirée !

[Costorm]

Up svp, ce sont deux tout petits trucs mais tout de même plutôt importants pour l'exercice !

[Sa Majesté]

Tu montres l'initialisation

Tu montres l'hérédité
Si Un = Wn = n/(n+1) alors U(n+1) = 1/(2-Un) = 1/(2-n/(n+1)) = (n+1)/(n+2)

C'était pas très compliqué