Racine carré ...

[Keyikos]

Bonjour,
J'ai un petit exercice pour demain et je ne l'arrive pas.
Je ne sais pas comment vous faites vos racine carré mais moi je met un V à la place.
Donc voici l'énoncé:

Démontre que l'inverse de 9-4V5 est 9+4V5.

Merci et bonne journée!

[Ericovitchi]

Oui tu pars de et tu multiplies le numérateur et le dénominateur par la quantité conjuguée puis tu simplifies le dénominateur en remarquant que c'est un (a+b)(a-b). Ca va faire sauter les racines du dénominateur.

[Keyikos]

Donc si j'ai bien compris je dois faire:

1x(9+4V5)
------------- ? Merci.
9-4V5x(9+4V5)

[Ericovitchi]

oui et utiliser au dénominateur (a+b)(a-b)=a²-b²

[Keyikos]

Ok donc j'ai :

(9+4V5) 3+2V5
--------------- = ---------------
(9+4V5)(9-4V5) (3+2V5)(3-2V5)

Mais comment me débarasser du numérateur? merci.

[Ericovitchi]

non là je ne comprends pas.
tu n'as pas appliqué le (a-b)(a+b)=a²-b² au dénominateur et je ne sais pas ce que tu as fais au numérateur ? laisses le tranquille le numérateur, il vaut justement ce que l'on te demande de trouver.

[Keyikos]

Je suis de retour,
Donc j'ai réfléchi et voilà mes résultats:

[CENTER]1
_____
9-4V5


1x9+4V5
_____________
(9-4V5)x(9+4V5)


9+4V5
_________
9²+54V5)²


9+4V5
_________
81+4²xV5²


9+4V5
______
9+16x5


9+4V5
_____
9+80


9+4v5
_____
89[/CENTER]

[Ericovitchi]

non au dénominateur (9-4V5)x(9+4V5) c'est (a-b)(a+b) et donc a²-b². Tu as mis un plus.
et puis pourquoi le 81 il redevient un 9 ?

[ismail 8]

La racine carrée d’un nombre réel positif x est le nombre positif dont le carré vaut x. On le note ou x½.

Une tablette d'argile datée du XVIIIe siècle av. J.-C. montre que les Babyloniens connaissaient la racine carrée de deux et un algorithme de calcul.

Tout nombre réel x positif possède une racine carrée qui est elle-même un nombre réel. La racine carrée d'un nombre entier n est soit un entier, soit un nombre irrationnel, c'est-à-dire qu'elle ne peut être exprimée par une fraction. Il semble que ;)2 fut le premier nombre irrationnel connu, et la démonstration de ce fait l'une des premières démonstrations par l'absurde.

À la renaissance, des mathématiciens ont été amenés à définir la racine carrée d'un nombre négatif, ce qui a conduit à l'avènement des nombres complexes. L'extraction d'une racine carrée était la cinquième « opération classique », elle est aussi perçue comme une fonction.

[Sve@r]

La racine carrée d’un nombre réel positif x est le nombre positif dont le carré vaut x. On le note ou x½.

Une tablette d'argile datée du XVIIIe siècle av. J.-C. montre que les Babyloniens connaissaient la racine carrée de deux et un algorithme de calcul.

Tout nombre réel x positif possède une racine carrée qui est elle-même un nombre réel. La racine carrée d'un nombre entier n est soit un entier, soit un nombre irrationnel, c'est-à-dire qu'elle ne peut être exprimée par une fraction. Il semble que 2 fut le premier nombre irrationnel connu, et la démonstration de ce fait l'une des premières démonstrations par l'absurde.

À la renaissance, des mathématiciens ont été amenés à définir la racine carrée d'un nombre négatif, ce qui a conduit à l'avènement des nombres complexes. L'extraction d'une racine carrée était la cinquième « opération classique », elle est aussi perçue comme une fonction.

Et à part plagier les articles de Wikipedia, tu sais faire quoi ???